八年级数学全等三角形的证明知识点整理及练习题

教学课题与三角形有关的线段、角 教学目标1、能利用三角形三边关系进行证明2、能利用三角形有关线段（中线、高、角平分线）的关系进行证明3、能利用内角和定理计算与三角形有关的角的度数教学重难点重点：三角形的概念和三边关系定理，三角形内角和定理及其证明难点：三边关系定理及三条线段的应用，三角形内角和定理、三角形外角的运用运用一：利用中线巧构造例 1：在数学活动中，小明为了求的值（结果用 n 表示），设计了如图所示的几何图形，你能根据这个几何图形求出___________。同步练习：请你利用下图，再设计一个能求的值的几何图形．运用二：利用高线防漏解例 2：已知 AD 是的高，，求的度数 同步练习：已知 AD 是的高，，则是什么三角形精品文档---下载后可任意编辑运用三：周长和边的取值范围例 3 （1）假如三角形的两边长分别为 3 和 5，则周长 L 的取值范围是( ) A．6(AB+BC+AC)． 同步练习：1、设△ABC 的三边 a，b，c 的长度都是自然数，且 a≤b≤c，a+b+c=13，则以 a，b，c 为边的三角形共有几个 2、若三角形的各边长均为正整数，且最长边为 9，则这样的三角形的个数是多少 运用四：活用“内角和”定理例 5：在中，，试推断该三角形的形状精品文档---下载后可任意编辑例 6：(1)将一副常规的三角尺如图放置，则图中的度数为________同步练习：将一副三角板如图所示放在一起，则图中的度数为________例 7：如图，直线 DE 分别交△ABC 的边 AB,AC 于 D，E 两点，交 BC 的延长线于点 F。若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF 和∠F 的度数。运用五：抓住高和角平分线，巧求角例 8：如图，已知△ABC 中，∠B=65°，∠C=45°，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线...