精品文档---下载后可任意编辑初三数学周周练 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 初三数学周周练 1．如图，在正方形 ABCD 中，E 是 BC 上的一点,连结 AE，作 BFAE⊥，垂足为 H,交 CD 于 F,作CG AE,∥交 BF 于 G. 求证：（1）FC2=BF·GF；（2)2．如图，在平面直角坐标系中，已知 Rt AOB△的两条直角边 0A、08 分别在 y 轴和 x 轴上，并且 OA、OB 的长分别是方程 x2—7x+12=0 的两根(OA(1)求 A、B 两点的坐标．(2)求当 t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似，并直接写出此时点 Q 的坐标．(3)当 t=2 时，在坐标平面内，是否存有点 M，使以 A、P、Q、M 为顶点的四边形是平行四边形?若存有，请直接写出 M 点的坐标；若不存有，请说明理由 3．（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目： 如图 1，在△ABC 中，点 O 在线段 BC 上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求 AB 的长．经过社团成员讨论发现，过点 B 作 BD AC∥，交 AO 的延长线于点 D，通过构造△ABD 就能够解决问题（如图 2）．请回答：∠ADB=°，AB=．（2）请参考以上解决思路，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACAD⊥，AO=，∠ABC=ACB=75°∠，BO：OD=1：3，求 DC 的长．精品文档---下载后可任意编辑4．问题背景：（1）如图 1，△ABC 中，DE BC∥分别交 AB，AC 于 D，E 两点，过点 E 作EF AB∥交 BC 于点 F。请按图示数据填空：四边形 DBFE 的面积______，△EFC 的面积______，△ADE 的面积______。探究发现：（2）在（1）中，若，，DE 与 BC 间的距离为。请证明。拓展迁移：（3）如图 2，□DEFG 的四个顶点在△ABC 的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC 的面积分别为 2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC 的面积。 感谢阅读，欢迎大家下载使用！
