双曲线知识点总结例题

精品文档---下载后可任意编辑（二）双曲线知识点及巩固复习1.双曲线的定义 假如平面内一个动点到两定点距离之差的绝对值等于正的常数（小于两定点间的距离），那么动点的轨迹是双曲线 若一个动点到两定点距离之差等于一个常数，常数的绝对值小于两定点间的距离，那么动点的轨迹是双曲线的一支F1，F2为两定点，P 为一动点，(1)若||PF1|-|PF2||=2a①0<2a<|F1F2|则动点 P 的轨迹是 ②2a=|F1F2|则动点 P 的轨迹是 ③2a=0 则动点 P 的轨迹是 (2) 若|P F1|-|PF2|=2a①0<2a<|F1F2|则动点 P 的轨迹是 ②2a=|F1F2|则动点 P 的轨迹是 ③2a=0 则动点 P 的轨迹是 2.双曲线的标准方程 3.双曲线的性质 （1）焦点在 x 轴上的双曲线标准方程 精品文档---下载后可任意编辑 x,y 的范围 顶点 焦点 对称轴 对称中心 实半轴的长 虚半轴的长 焦距 离心率 e= 范围 e 越大双曲线的开口越 e 越小双曲线的开口越 准线 渐近线 焦半径公式|PF1|= |PF2|= (F1，F2分别为双曲线的左右两焦点，P 为椭圆上的一点)（1） 焦点在 y 轴上的双曲线 标准方程 x,y 的范围 顶点 焦点 对称轴 对称中心 实半轴的长 虚半轴的长 焦距 离心率 e= 范围 e 越大双曲线的开口越 e 越小双曲线的开口越 准 线 渐 近 线 焦 半 径 公 式 |PF1|= |PF2|= (F1，F2分别为双曲线的下上两焦点，P 为椭圆上的一点)1. 等轴双曲线：特点①实轴与虚轴长相等②渐近线互相垂直精品文档---下载后可任意编辑③离心率为 2. 共轭双曲线：以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫原双曲线的共轭双曲线特点①有共同的渐近线②四焦点共圆 双曲线的共轭双曲线是 6.双曲线系（1） 共焦点的双曲线的方程为(0