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[基础达标]一、选择题1．将表的分针拨快 10 分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是( )A. B.C．－ D．－解析：选 C.将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角．故 A、B 不对的，又由于拨快 10 分钟，故应转过的角为圆周的.即为－×2π＝－.2．给出下列四个命题：①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角．其中对的的命题有( )A．1 个 B．2 个C．3 个 D．4 个解析：选 C.－是第三象限角，故①错误.＝π＋，从而是第三象限角，对的．－400°＝－360°－40°，从而③对的．－315°＝－360°＋45°，从而④对的．3．已知角 α 和角 β 的终边有关直线 y＝x 对称，且 β＝－，则 sin α＝( )A．－ B.C．－ D.解析：选 D.由于角 α 和角 β 的终边有关直线 y＝x 对称，因此 α＋β＝2kπ＋(k∈Z)，又 β＝－，因此 α＝2kπ＋(k∈Z)，即得 sin α＝.4．(·开封模拟)已知 α 是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且 cos α＝x，则 x＝( )A. B．±C．－ D．－解析：选 D.依题意得 cos α＝＝x＜0，由此解得 x＝－，故选 D.5．给出下列各函数值：① sin(－1 000°)；② cos(－2 200°)；③ tan(－10)；④，其中符号为负的是( )A．① B．②C．③ D．④解析：选 C.sin(－1 000°)＝sin 80°＞0；cos(－2 200°)＝cos(－40°)＝cos 40°＞0；tan(－10)＝tan(3π－10)＜0；＝，sin＞0，tan＜0，∴原式＞0.二、填空题6．若 α 是第三象限角，则 180°－α 是第________象限角．解析： α 是第三象限角，∴k·360°＋180°＜α＜k·360°＋270°，∴－k·360°－270°＜－α＜－k·360°－180°，－(k＋1)·360°＋270°＜180°－α＜－(k＋1)·360°＋360°，其中 k∈Z，因此 180°－α 是第四象限角．答案：四7．(·辽源模拟)若三角形的两个内角 α，β 满足 sin αcos β ＜0，则此三角形为________．解析： sin αcos β＜0，且 α，β 是三角形的两个内角．∴sin α＞0，cos β＜0，∴β 为钝角．故三角形为钝角三角形．答案：钝角三角形8. 如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，角 α 的终边与单位圆交于点 A，点 A 的纵坐标为，则 cos α＝________.解析：由于 A 点纵坐标 yA＝，且 A 点在第二象限，又由于圆 O 为单位圆，因此 A 点横坐标 xA＝－，由三角函数的定义可得 cos α＝－.答案...