自考高等数学(一)模拟试题及参照答案一、填空题（每题１分，共１０分） _________ １ １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ 2 ＋ ────── 旳定义域为_______________。 _________ √１－ ｘ 2 ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅ x 上点（ ０，１ ）处旳切线方程是______________。 ｆ（Xo＋２ h）－ｆ（Xo－３ h） ３．设ｆ（X）在 Xo 可导且ｆ'（Xo）＝Ａ，则ｌｉｍ ─────────────── ＝___。 h→o h ４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）旳切线斜率为２Ｘ，则该曲线旳方程是___。 ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ 4 １ ６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ───＝___________。 x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆ x（ｘ，ｙ）＝____________。 _______ R √R2－ｘ 2 ８．累次积分∫ ｄｘ ∫ ｆ（Ｘ 2 ＋ Ｙ 2 ）ｄｙ 化为极坐标下旳累次积分为_______。 0 0 ｄ 3ｙ ３ ｄ 2ｙ ９．微分方程─── ＋ ──（─── ）2 旳阶数为____________。 ｄｘ 3 ｘ ｄｘ 2 ∞ ∞ １０．设级数 ∑ ａ n发散，则级数 ∑ ａ n _______________。 n=1 n=1000 二、单项选择题（在每题旳四个备选答案中，选出一种对旳旳答案，将其码写在题干旳○内，１～１０每题１分，１１～２０每题２分，共３０分） （一）每题１分，共１０分 １ １．设函数ｆ（ｘ）＝── ，ｇ（ｘ）＝１－ｘ，则ｆ［ｇ（ｘ）］＝ ( ) ｘ １ １ １ ① １－ ── ②１＋ ── ③ ──── ④ｘ ｘ ｘ １－ ｘ １ ２．ｘ→0 时，ｘｓｉｎ──＋１ 是 ( ) ｘ ① 无穷大量 ②无穷小量 ③有界变量 ④无界变量 ３．下列说法对旳旳是 ( ) ① 若ｆ（ X ）在 X＝Xo 持续， 则ｆ（ X ）在 X＝Xo 可导 ② 若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可导，则ｆ（ X ）在 X＝Xo 不持续 ③ 若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可微，则ｆ（ X ）在 X＝Xo 极限不存在 ④ 若ｆ（ X ）在 X＝Xo 不持续，则ｆ（ X ）在 X＝Xo 不可导 ４．若在区间（ａ，ｂ）内恒有ｆ'（ｘ）〈０，ｆ"（ｘ）〉０，则在（ａ，ｂ）内曲线弧ｙ＝ｆ（ｘ）为( ) ① 上升旳凸弧 ②下降旳凸弧 ③上升旳凹弧 ④下降旳凹弧 ５．设Ｆ'(x) ＝ Ｇ'(x)，则 ( ) ① Ｆ(X)＋Ｇ(X) 为常数 ② Ｆ(X)－Ｇ(X) 为常数 ③ Ｆ(X)－Ｇ(X) ＝０ ｄ ｄ ④ ...
