2025年高一数学上学期知识点阶段性测试题

周练卷(六)\s\up7(时限：60 分钟 满分：100 分)一、选择题(每题 6 分，共 36 分)1．函数 f(x)＝log2(x－1)的零点是( )A．(1,0) B．(2,0)C．1 D．22．方程 2x－1＋x－5＝0 的解所在的区间是( )A．(0,1) B．(1,2)C．(2,3) D．(3,4)3．已知函数 f(x)＝3ax＋1－3a，在区间(－1,1)上存在 x0使 f(x0)＝0，则 a 的取值范围是( )A.B.C．(－∞，－1)∪D．(－∞，－1)4．我国大西北某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%，专家预测通过 x 年也许增长到本来的 y 倍，则函数的图象大体为( )5．已知函数 f(x)＝2x＋x，g(x)＝x＋log2x，h(x)＝x3＋x 的零点依次为 a，b，c，则 a，b，c 的大小关系为( )A．b>c>a B．b>a>cC．a>b>c D．c>b>a6．已知函数 f(x)＝|x2－4x|－m 有 4 个零点，则实数 m 的取值范围是( )A．(－4，＋∞) B．(0，＋∞)C．(0,4) D．(－∞，0)∪(4，＋∞)二、填空题(每题 6 分，共 24 分)7．已知函数 f(x)＝x2－1，则函数 f(x－1)的零点是________．8．方程 2x ＋ x＝ 4 的根在区间 (k， k＋ 1)上 (k∈Z)，则 k＝________.9．设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x>0 时，f(x)＝ex－2，则f(x)的零点个数为________．10．为了保证信息安全传播，有一种称为秘密密匙密码系统，其加密、解密原理如下图：明文――→密文――→密文――→明文目前加密密匙为 f(x)＝xα＋1，假如明文“3”通过加密后得到密文“28”，再发送，接受方通过解密密匙解密得到明文“3”，那么当接受方接到密文“126”，则解密后明文为________．三、解答题(写出必要的计算环节、解答过程，只写最终成果的不得分，共 40 分)11．(12 分)证明方程 2x＋x＝4 在区间(1,2)内有唯一一种实数解，并求出这个实数解(精确度为 0.3)．参照数据：x1.1251.251.3751.51.6251.751.8752x2.182.382.592.833.083.363.67答案1．D 令 log2(x－1)＝0，则 x－1＝1，解得 x＝2，因此函数的零点是 2.故选 D.2．C 令 f(x)＝2x－1＋x－5，则 f(0)＝2－1＋0－5＝－<0，f(1)＝21－1＋1－5＝－3<0，f(2)＝22－1＋2－5＝－1<0，f(3)＝23－1＋3－5＝2>0.由于函数 f(x)在(2,3)上持续不间断，且 f(2)<0，f(3)>0，因此 f(x)的零点在区间(2,3)上．故选 C.3．B 由题意可知 3a≠0，由 f(x)＝0 可得 x＝＝1－，因此－1<1－<1，解不等式可得 a>.故选 B.4．D 设初始年份的荒漠化土地面积为 a(a≠0)，则 1 年...