全国 10 月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题(本大题共 5 小题，每题 2 分，共 10 分)在每题列出的四个备选项中只有一种是符合题目规定的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设函数 y=f (x)的定义域为(1，2]，则 f (ax)(a<0)的定义域是( )A.( ] B.[) C.(a，2a] D.(]知识点：函数的定义域答案：B解：2.设 f (x)=x|x|，则 f ′(0)=( )A.1 B.-1 C.0 D.不存在知识点：函数的导数答案：C解：3.下列极限中不能应用洛必达法则的是( )A. B. C. D.知识点：洛必达法则答案： B解：A.B. 这个用有界量乘以无穷小量等于无穷小量 C. D.4.设 f (x)是持续函数，且，则 f (x)=( )A.cos x-xsin x B.cos x+xsin x C.sin x-xcos x D.sin x+xcos x知识点：变上限积分的导数答案：A解：5.设某商品的需求量 D 对价格 p 的需求函数为 D=50-，则需求价格弹性函数为( )A. B. C. D.知识点：需求价格弹性答案：B解：二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 请在每题的空格中填上对的答案。错填、不填均无分。6．设 f (x)=，则 f (f (x))=_______.知识点：复合函数答案：解：7．=_______.知识点：数列极限答案：1解：8．_______.知识点：函数极限答案：0解：有界量乘以无穷小量等于无穷小量故9．设 f ′(0)=1，则_______.知识点：函数导数定义答案：2解：10．设函数 y=x+kln x 在[1，e]上满足罗尔定理的条件，则 k=_______.知识点：罗尔定理答案： 解：11．曲线 y=ln的竖直渐近线为_______.知识点：渐近线答案：x=0解：12．曲线 y=xln x-x 在 x=e 处的切线方程为_______.知识点：曲线切线方程答案：解：13．_______.知识点：定积分答案：0解：奇函数在对称区间上的积分值为 014．微分方程 xy′-yln y=0 的通解是_______.知识点：可分离变量的微分方程答案：解：15．设 z=(x+y)exy，则=_______.知识点：偏导数答案：1解：三、计算题（一）（本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分）16．求极限知识点：函数极限答案：解：17．设 y=，求 y′.知识点：函数导数答案：解：18．求不定积分知识点：不定积分答案：解：19．设 z=x+y+，求.知识点：偏导数答案：1解：20．设 F(u，v)可微，且，z（x，y）是由方程 F（ax+bz，ay-bz）=0(b≠0)所确定的隐函数，求知识点：隐函数的导数答案：解：四、计算题（二）（...
