精品文档---下载后可任意编辑求三角函数的单调性的基本方法：函数的单调区间的确定，首先要看 A、ω 是否为正，若 ω为负，则先应用诱导公式化为正，然后将 ωx+φ 看作一个整体，化为最简式，再结合 A 的正负，在和两个区间内分别确定函数的单调增减区间。1、求函数在区间[-2π，2π]的单调增区间。解：⑴利用诱导公式把函数转化为标准函数（）的形式：⑵ 把标准函数转化为最简函数（）的形式：令，原函数变为⑶ 讨论最简函数的单调性：从 函 数的 图 像 可 以 看 出 ，的 单 调 增 区 间 为，。所以，即， ∴， ⑷ 计算 k=0,k=±1 时的单调增区间：当 k=0 时，当 k=1 时，当 k=-1 时，⑸ 在要求的区间内[-2π，2π]确定函数的最终单调增区间：精品文档---下载后可任意编辑因为，所以该函数的单调增区间为和2 、求函数在区间[0，π]的单调增区间。解：⑴利用诱导公式把函数转化为标准函数（）的形式：⑵ 把标准函数转化为最简函数（）的形式：令，原函数变为⑶ 讨论最简函数的单调性：从 函 数的 图 像 可 以 看 出 ，的 单 调 增 区 间 为，。所以，即， 精品文档---下载后可任意编辑∴， ⑷ 计算 k=0,k=±1 时的单调增区间：当 k=0 时，当 k=1 时，当 k=-1 时，⑸ 在要求的区间内[0，π]确定函数的最终单调增区间：因为，所以该函数的单调增区间为。3 、 求函数在区间[-2π，2π]的单调增区间。解：⑴把标准函数转化为最简函数（）的形式：令，原函数变为⑵ 讨论最简函数的单调性：从 函 数的 图 像 可 以 看 出 ，的 单 调 增 区 间 为精品文档---下载后可任意编辑，。即， ， ⑶ 计算 k=0,k=±1 时的单调增区间：当 k=0 时，当 k=1 时，当 k=-1 时，⑷ 在要求的区间内[-2π，2π]确定函数的最终单调增区间：又因为，所以该函数的单调增区间为-1.5-1-0.500.511.5-8-6-4-202468X精品文档---下载后可任意编辑4、求函数在区间[-π，π]的单调增区间解：⑴利用诱导公式把函数转化为标准函数（）的形式：⑵ 把标准函数转化为最简函数（）的形式：令，原函数变为⑶ 讨论最简函数的单调性：从函数的图像可以看出，的单调增区间为，；单调减区间为，。所以，单调增区间：，即， ∴， ① 计算 k=0,k=±1 时的单调增区间：当 k=0 时，当 k=1 时，当 k=-1 时，② 在要求的区间内[-π，π]确定函数的最终单调增区间：因为，所以该函数的单...
