离散数学习题集

离散数学课外习题集编者：金鹏时间：2008-5-6目录：A.PvQB.Pv—Q7.下列语句中哪个是真命题？()A. 我正在说谎。C.如果 1+2=3，那么雪是黑的。8.下面哪个联结词运算不可交换？C.POQD.—(—Pv—Q)B.严禁吸烟。D.如果 1+2=5，那么雪是黑的。A.P—(QvR)B.(PVR)A(P—Q)、选择题1•由 n 个命题变元组成不等值的命题公式的个数为().22nA.2nB.2nC.n2D2.设 P：我将去镇上，Q：我有时间。命题“我将去镇上，仅当我有时间时”符号化为()A.PTQB.QTPC.POQD.「Q—P3.下列各组公式中，哪组是互为对偶的？()A.P,PB.P,「PC.A,(A*)*D.A,A(其中 P 为单独的命题变元，A 为含有联结词的命题变元)4.设 P：我们划船，Q：我们跑步。命题“我们不能即划船又跑步”符号化为()A.—ipA—QB.—Pv—QC.—i(PoQ)D.Po—iQ5.下面哪一个命题是命题“2 是偶数或-3 是负数”的否定？()A.2 是偶数或-3 不是负数 C.2 是奇数或-3 不是负数C.2 不是偶数且-3 不是负数 D.2 是奇数且-3 不是负数6.设 P：张三可以作这件事，Q：李四可以作这件事。命题“张三或李四可以做这件事”符号化为()A.AB.—»C.vD.^O9.命题公式(PA(P—Q))—Q 是()。A.矛盾式 B.蕴含式 C.重言式 D.等值式10. 下面哪个命题公式是重言式？()A.(P—Q)A(Q—P)B.(PAQ)—PC.(—PVQ)A—(—PA—Q)D.—(PvQ)11. 下列哪一组命题公式是等值的？()A.—PA—Q,PvQB.A—(B—A),—A—(A——B)C.Q—(PvQ),—QA(PvQ)D.—Av(AAB),B12. P—Q 的逆反式是()A.Q——PB.P——QC.—Q—PD.—Q——P13. —P—Q 的逆反式是()A.Q——PB.P——QC.Q——PD.P——Q14. 下列命题联结词集合中，哪一个是最小联结词组？()A.{—,O}B.{—,V,A}C.{T}D.{A,—}15. 下列联结词集合中，哪一个不是最小联结词组？()A.{—,A}B.{—,—}C.{—,A,v}D.{T}16. 已知 A 是 B 的充分条件，B 是 C 的必要条件，D 是 B 的必要条件，则 A 是 D 的()A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.A、B、C 都不对17. —P—Q 的反换式是()A.Q——PB.—P——QC.—Q——PD.P——Q18. 下面哪一个命题公式是重言式？()C.(PvQ)◎(QvR)D.(PT(QTR))T((PTQ)T(PTR))19. 下列哪个命题公式不是重言式？()A.QT(PVQ)B.(PAQ)TPC.「(PA「Q)A(^PVQ)D.(PTQ)O(「PVQ)20. 重言式的否定式是()A.重言式 B.矛盾式 C.可满足式 D.蕴含式第一章21. 下面哪一个命题是假命题？()A. 如果 2 是偶数，那么一个公式的析取范式惟一B. 如果 2 是偶数，那么一...