2025年高中数学公式大全54381培训资料

高中数学公式大全(必备版)54381高中数学公式及知识点速记1、函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，若，则为增函数；若，则为减函数；若，则有极值。2、函数的奇偶性若，则是偶函数；偶函数的图象有关 y 轴对称。若，则是奇函数；奇函数的图象有关原点对称。3、函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，对应的切线方程是.4、几种常见函数的导数 ①； ②； ③； ④；⑤； ⑥； ⑦； ⑧5、导数的运算法则（1）. （2）. （3）. 6、求函数的极值的措施是：解方程得．当时：① 假如在附近的左侧，右侧，那么是极大值；② 假如在附近的左侧，右侧，那么是极小值．7、分数指数幂 (1).(2).8、根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.9、有理指数幂的运算性质(1)；(2)；(3).10、对数公式（1）指数式与对数式的互化式: 。（2）对数的换底公式 :.（ 3）对数恒等式：①； ②； ③； ④； ⑤11、常见的函数图象k<0k>0y=kx+boyx a<0a>0y=ax2+bx+coyx 011y=axoyx 011y=logaxoyx12、同角三角函数的基本关系式 ，=.13、正弦、余弦的诱导公式诱导公式一：sin(+k)=sin(+2k)=sin； cos(+k)=cos(+2k)=cos tan(+k)=tan(+2k)=tan诱导公式二：sin()=－sin； cos()=－cos； tan()=tan.诱导公式三：sin（）=－sin； cos（）=cos； tan（）=－tan.诱导公式四：sin()=sin； cos()=－cos； tan()=－tan.诱导公式五：sin()=cos； cos()=sin；诱导公式六：sin()=cos； cos()=－sin.14、和角与差角公式 ;;.=；(辅助角所在象限由点的象限决定, ).15、二倍角公式 ...公式变形： 16、三角函数的周期函数及函数的周期，最大值为|A|；函数（）的周期.17.正弦定理 ：（R 为外接圆的半径）.18.余弦定理;;.19.面积定理.20、三角形内角和定理 在△ABC 中，有.21、三角函数的性质22、a 与 b 的数量积:a·b=|a| |b|cosθ．23、平面向量的坐标运算(1)设 A，B,则(2)设 a=,b=，则 a+b=.(3)设 a=,b=，则 a-b=. (4)设 a=，则a=.(5)设 a=,b=，则 a·b=.(6)设 a=，则24、两向量的夹角公式：；(a=,b=).25、平面两点间的距离公式：=26、向量的平行与垂直： 设 a=,b=，则a∥bb=λa .aba·b=0.27、数列的通项公式与前 n 项的和的关系；( 数列的前 n 项的和为).28、等差数列的通项公式；29、等差数列其前 n 项和公式为.30、等差数列的性质：① ...