训练目的巩固不等式的基础知识，提高不等式在处理函数、三角函数、数列、向量、几何等方面的应用能力，训练解题环节的规范性.训练题型(1)求函数值域、最值；(2)处理与数列有关的不等式问题、最值问题；(3)处理恒成立问题、求参数范围问题；(4)不等式证明.解题方略将问题中的条件进行综合分析、变形转化，形成不等式“模型”，从而运用不等式性质或基本不等式处理.1．(1)求函数 y＝的值域；(2)求函数 f(x)＝x＋(x>1)的最小值．2．(·江苏南通学情检测)已知 a，b，c 均为正数，求证：＋＋≥＋＋.3．(·福建长乐二中等五校期中联考)某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元，每生产 x 千件，需另投入成本为 C(x)万元，当年产量局限性 80 千件时，C(x)＝x2＋10x(万元)；当年产量不少于 80 千件时，C(x)＝51x＋－1 450(万元)．通过市场分析，若每件售价为 500 元时，该厂一年内生产的商品能所有销售完．(1)写出年利润 L(万元)有关年产量 x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？4．已知函数 f(x)＝log2(|x－1|＋|x＋2|－a)．(1)当 a＝7 时，求函数 f(x)的定义域；(2)若有关 x 的不等式 f(x)≥3 的解集是 R，求实数 a 的取值范围．5．已知 f(x)＝lg(x＋1)，g(x)＝2lg(2x＋t)(t∈R，t 是参数)．(1)当 t＝－1 时，解不等式 f(x)≤g(x)；(2)假如当 x∈[0,1]时，f(x)≤g(x)恒成立，求参数 t 的取值范围．答案解析1．A [|2x－1|<3⇔<－3<2x－1<3⇔－1
(x－1)2对任意的 x∈[1，＋∞)恒成立，即(a－1)[(a＋1)－2x]>0 对任意的x∈[1，＋∞)恒成立，因此(舍去)或对任意的 x∈[1，＋∞]恒成立，解得 a<1.综上，a<1.]4．{x|x<1 或 35；当－2≤x<时，y＝－x＋3>；当 x≥时，y＝3x＋1≥，故函数 y＝|2x－1|＋|x＋2|的最小值为.由于不等式|2x－1|＋|x＋2|≥a2＋a＋2 对任意实数 x 恒成立，因此≥a2＋a＋2.解不等式≥a2＋a＋2，得－1≤a≤，故 a 的取值范围为[－1，]．7．1解析 f(x－2)＝m－|x|≥0，...
