《微积分》部分第1次1．已知函数,。2.试判断下列函数的奇偶性：（１）答:,（2),答：,（３)答:,３．指出下列函数由哪些基本初等函数复合而成的:(１）(2）4．已知，,求。5．设满足等式，求6、某厂生产产品10０0吨，每吨定价130元,销售量在７00吨以内时，按原价出售,超过700吨时超过的部分需打９折出售,试将销售总收益与总销售量的函数关系用数学表达式表示.7.某饭店现有高级客房6０套,目前租金每天每套２00元则基本客满，若提高租金，预计每套租金每提高10元均有一套房间会空出来,试问租金定为多少时,饭店房租收入最大？收入为多少元？这时饭店将空出多少套高级客房？第2次1.填空:（A）观察下列数列与函数的变化趋势，并写出它们的极限（1）,答；（2),答;（3）,,答；（4)（5）2．求下列极限:⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂３、考察下列函数在分段点的极限的存在性。并画出函数图象：⑴，⑵。4、己知函数在处的极限存在且等于其函数值，求常数。·1·5．⑴试确定的值使；⑵试确定的值使。第３次１、求下列极限⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼（其中为正整数）⑽⑾(12）2、设存在，且，求第4次·2·1、比较下列无穷小量:⑴与（)⑵与（）２、求下列极限⑴⑵⑶⑷(５）(6)(7)(8)3、写出下列函数的连续区间与间断点⑴⑵4.讨论在分断点处的连续性，间断点要指出其类型。·3·5．设函数在（）内连续,试确定的值。6、设存在，且,求第5次1．求下列极限：（1）=（2)＝２．证明方程在（0,1）内至少有一根。3.证明函数必有一个小于0的零点。4、设函数在区间上连续,且，证明在内至少存在一点，使.第6次1.根据导数的定义求函数的导数。·4·2.设函数,根据导数的定义求。3.设，求。4.讨论函数在x=1处的连续性与可导性。5．求曲线在点(1,1）处的切线方程和与法线方程。6.设是有界函数，，求７、设在x＝0处可导，试求常数a与b的值。第7次1．求下列各函数的导数(a,b,c为常数)①②·5·③④⑤求⑥求。2.求下列各函数的导数①②③④⑤⑥(7）(8)第８次1.①求方程确定的隐函数的导数·6·②求曲线在点（1，１)处的切线方程。③求由所确定的隐函数在处的导数2．用对数求导法求下列函数的导数①②3.求下列各函数的二阶导数①②③求在x=1处的二阶导数。４.设，求。5.求下列各函数的微分①②③④·7·6.求下列各方程确定的隐函数的微分①②第9次1.某化工厂日产能力最高为１0０0吨，每日生产的总成本c元是日产量x吨的函数。①求当日产量为100吨时的平均单位成本。②求当日产量为100吨时的边际成本。2．已知某产品的价格Ｐ是销售量x的函数:,①求边际价格，②求销售量为ｘ单位时的边际收入。3.某企业生产某种产品，每天的总成本C元与产量ｘ吨之间的函数关系为:,如果每吨产品的销售价格为490元，求：①边际成本,②边际利润,③边际利润为零时的产量。4．设某商品需求量Q对价格Ｐ的函数关系为，求需求量Q对价格P的弹性。5．设某商品的销售量Q与价格P之间有关系式，试求：①需求弹性。·8·②价格为单位时的需求弹性.第10次１.逐条检验函数在区间上是否满足罗尔定理的条件，若满足就求出定理中的数值.2.对于函数,不求解方程，利用罗尔定理指出有几个实根以及各个根的取值范围。3．设在上可导,且.证明:在内至少存在一点,使.（提示:对函数利用罗尔定理)4.利用拉格朗日中值定理证明下列不等式。①；②().(3)时，·9·5．证明恒等式：．第11次1．用罗必达法则求下列各极限①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩2．验证极限不能用罗必达法则求出，并用其它方法求出其极限。·10·３.已知，试求常数的值。第１2次１.求下列函数单调区间①②2．证明函数在定义域内单调减少。３．利用函数单调性证明下列不等式①当时,;②当时，(3)当时,.4．求下列函数的极值与单调区间①；②·11·5.利用二阶导数求的极值。第13次１.求下列函数的凹凸区间和拐点①②2.确定常数、、的值,使有一拐点,且在处取极值。3.求下列曲线的水平与铅直渐近线①②第1４次１．求函数的最大值与最小值。·12·2.设某商品的销售量与价格之间的关系为:,试问价格为多少时,销售收入最大?最大销售收入为多少?3.设每周生产某商品单位的总成本为(元）,销售单价为20元．问每周生产该商品多少单位时才...
