课题:24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆 (共 1 课时)新课标规定: 1、理解圆、弧、弦的概念。 2、理解等圆、等弧的概念;教学目的:1、理解圆及有关概念;2、能应用圆的定义判断点共圆;3、理解等圆,等弧的概念。教学重点: 圆的集合定义的应用教学难点:1、圆的集合定义的理解、应用;2、等弧概念的理解渗透的教学思想: 知识源于生活还要应用于生活教学参照设计:一、圆存在的普遍性 生活实例二、圆的概念、表达措施(一)圆的旋转定义 在一种平面内,线段 OA 绕它固定的一种端点 O 旋转一周,另一种端点所形成的图形叫做圆.固定的端点 O 叫做圆心,线段 OA 叫做半径.以点 O 为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆 O”.学生思考怎样画出圆形 学生独立画出不一样措施下的圆(二)圆的集合定义(1)图上各点到定点(圆心 O)的距离都等于定长(半径 r);(2)到定点的距离等于定长的点都在同一种圆上. 因此,我们可以得到圆的新定义:圆心为 O,半径为 r 的圆可以当作是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点构成的图形.(三)圆的集合定义应用(1)图上各点到定点(圆心 O)的距离都等于定长(半径 r);作用:同圆和等圆的半径都相等2.如图,在⊙O 中,∠B=50°,∠C=20°,求∠BOC 的度数。(2)到定点的距离等于定长的点都在同一种圆上.作用:证明点共圆1.在 RT△ABC 中,∠C=90°,求证:A、B、C 三点在同一种圆上。2.证明矩形的四个顶点在同一种圆上已知:求证:证明:三、圆的有关概念(一)弦与直径1.找出图形中的弦2.弦与直径的关系3.能否阐明直径是圆中最长的弦。(提醒:运用三角形三边关系定理)(二)圆弧(弧)1、圆弧定义描出图形中的弧2、弧的分类与表达措施(1)写出图中的优弧、劣弧、半圆(2)半圆有周长吗?3、等圆与等弧这里的“等”是相等吗?4、我们要学习的“圆”是指的“圆周”而不是“圆面”。一定要辨别开“圆上”和“圆内”。当堂达标测试:1、判断:等弧就是拉直后长度相等的弧。 ( )过圆心的线段是直径。 ( )半圆是最长的弧。 ( )过圆心的直线是直径。 ( )直径是最长的弦。( )两个半圆是等弧。( )面积相等的两个圆是等圆。( )2、车轮要做成圆形,实际上就是根据圆的特征( )。A、长度相等的两条弧是等弧。B、直径是圆中最大的直径。C、圆上各点到圆点的距离相等。D、圆是中心对称图形。3、中央电视台“一站究竟”栏目出过这样一道题:圆的...