第 1 页精品文档---下载后可任意编辑数学学业水平考高中知识点分享 数学水平考是高中数学的一个重要组成部分。在考试之前，高中生需要做好数学学问点的复习。下面就是我给大家带来的高中数学水平考学问点总结，希望能关怀到大家! 2024 高中数学学业水平考学问点总结篇 1 复合函数定义域 若函数 y=f(u)的定义域是 B,u=g(x)的定义域是 A,则复合函数 y=f[g(x)]的定义域是 D={x|x∈A,且 g(x)∈B}综合考虑各部分的 x 的取值范围，取他们的交集。 求函数的定义域主要应考虑以下几点： ⑴ 当为整式或奇次根式时，R 的值域; ⑵ 当为偶次根式时，被开方数不小于 0(即≥0); ⑶ 当为分式时，分母不为 0;当分母是偶次根式时，被开方数大于 0; ⑷ 当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为 0。 ⑸ 当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。 第 2 页精品文档---下载后可任意编辑 ⑹ 分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。 ⑺ 由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求 ⑻ 对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值状况进行分类商量，并要留意函数的定义域为非空集合。 ⑼ 对数函数的真数必需大于零，底数大于零且不等于 1。 ⑽ 三角函数中的切割函数要留意对角变量的限制。 复合函数常见题型 (ⅰ)已知 f(x)定义域为 A，求 f[g(x)]的定义域：实质是已知 g(x)的范围为A，以此求出 x 的范围。 (ⅱ)已知 f[g(x)]定义域为 B，求 f(x)的定义域：实质是已知 x 的范围为 B，以此求出 g(x)的范围。 (ⅲ)已知 f[g(x)]定义域为 C，求 f[h(x)]的定义域：实质是已知 x 的范围为C，以此先求出 g(x)的范围(即 f(x)的定义域);然后将其作为 h(x)的范围，以此再第 3 页精品文档---下载后可任意编辑求出 x 的范围。 2024 高中数学学业水平考学问点总结篇 2 复数定义 我们把形如 a+bi(a,b 均为实数)的数称为复数，其中 a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当 z 的虚部不等于零时，实部等于零时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数表达式 虚数是与任何事物没有联系的，是肯定的，所以符合的表达式为： a=a+ia 为...
