数学建模结课作业

精品文档---下载后可任意编辑一、问题重述某保险公司只提供一年期的综合车险保单业务，这一年内，若客户没有要求赔偿，则给予额外补助，所有参保人被迫分为 0，1，2，3 四类，类别越高，从保险费中得到的折扣越多。在计算保险费时，新客户属于 0 类。在客户延续其保险单时，若在上一年没有要求赔偿，则可提高一个类别；若客户在上一年要求过赔偿，假如可能则降低两个类别，否则为 0 类。客户退出保险，则不论是自然的还是事故死亡引起的，将退还其保险金的适当部分。现在政府准备在下一年开始实施安全带法规，假如实施了该法规，虽然每年的事故数量不会减少，但事故中受伤司机和乘员数肯定会减少，从而医药费将有所下降，这是政府估量会出现的结果，从而期望减少保险费的数额。这样的结果真会出现吗这是该保险公司目前最关怀的问题。根据采纳这种法规的国家的统计资料可以知道，死亡的司机会减少 40%，遗憾的是医疗费的下降不容易确定下来，有人认为，医疗费会减少 20%到 40%，假设当前年度该保险公司的统计报表如下表 1 和表 2。保险公司希望你能给出一个模型，来解决上述问题，并以表 1 和 2 的数据为例，验证你的方法，并给出在医疗费下降 20%和 40%的情况下，公司今后 5 年每年每份保险费应收多少才比较合理给出你的建议。二、问题假设1. 新投保人数与每年民用车增长量成正比。2. 每年的事故数量不变。3. 每个人的索赔次数服从泊松分布。4. 估量总收入与实际总收入之差不变。精品文档---下载后可任意编辑5. 支出不变。6. 注销人数为自然退保人数和死亡人数之和。7. 每一类别保险的人没有索赔时补贴比例不变。8. 注销时每人平均的偿还退回金额不变。9. 下一年平均修理费不变。10. 死亡司机人数以及注销人数和总投保人数无关，只因为政府实施安全带法规而发生改变三、符号说明本年度的人数实施新法规之后第 i 年的人数各部分费用金额医疗费下降系数基本保险费用死亡人数下降比例第 j 类保险总保费说明：其中，下标“总”表示总投保人数或总收入，“续”表示续保人数，“新”表示新投保人数，“注”表示注销人数，“索”表示索赔人数或索赔费精品文档---下载后可任意编辑用，“死”表示死亡人数或死亡赔偿费用，“修”表示修理费，“医”表示医疗费。四、问题分析通过分析统计报表，我们可了解到此公司的客户结构，赔偿方式，以及各个保险类别的具体情况。从本年度客户结构，再结合表 1，表 2 由此我们可推...