让更多的孩子得到更好的教育 1 指数函数、对数函数、幂函数综合 A 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： 1．理解有理指数幂的含义，掌握幂的运算. 2．理解指数函数的概念和意义，理解指数函数的单调性与特殊点。 3．理解对数的概念及其运算性质。 4．重点理解指数函数、对数函数、幂函数的性质，熟练掌握指数、对数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数、对数型函数进行变形处理. 5．会求以指数函数、对数函数、幂函数为载体的复合函数的定义域、单调性及值域等性质. 6．知道指数函数xya与对数函数lo gayx互为反函数(a＞0，a≠1). 学习策略： 深刻理解指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质，对数与形的基本关系能相互转化．在这一章中，数形结合的思想比比皆是，深刻理解和灵活运用这一思想方法，不仅会给解题带来方便，而且这正是充分把握住了中学数学的精髓和灵魂的体现． 二、学习与应用 “凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记． 知识框图 通过知识框图，先对指对幂函数有一个总体认识。 让更多的孩子得到更好的教育 2 要点一：指数及指数幂的运算 1.根式的概念 a 的n 次方根的定义：一般地，如果nxa，那么x 叫做a 的n 次方根，其中...........................,nn 当n 为奇数时，正数的n 次方根为 数，负数的n 次方根是 数，表示为n a ；当n 为偶数时，正数的n 次方根有 个，这两个数互为 可以表示为 ． 负数没有 次方根，0 的任何次方根都是 ． 式子n a 叫做根式，n 叫做 ，a 叫做 ． 2.n 次方根的性质： （1）当n 为奇数时，.....................nn a ；当n 为偶数时，......................................................................nn aa ； （2） .....................nn a． 3.分数指数幂的意义： 0 ,,,1mmnnaaam nN n；10 ,,,1mnmnaam nN na． 要点诠释： 0 的正分数指数幂等于 ，负分数指数幂 ． 4.有理数指数幂的运算性质： 0 ,0 , ,abr sQ 要点梳理——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或...
