指数运算与指数函数

指数与指数函数 知识点一：指数幂的运算（熟练掌握指数式与根式的互化） 1、各种有理数指数的定义 ①正整数指数幂：na ②零指数幂：0a = 。（其中0a） ③负整数指数幂：na  = 。（a≠0, n∈N） ④正分数指数幂：nma= 。(m , n∈N , n>1, a≥0) ⑤负整数指数幂：nma = 。(a>0 , m , n∈N , n>1) 2、幂的运算法则 ① •sraa 。),0(Qsra、 ②sraa 。),0(Qsra、 ③Sra )( 。),0(Qsra、 ④rab)( 。).0,0(Qrba ⑤rba)( 。).0,0(Qrba 3.根式运算性质：①aa nn）（，②为偶数为奇数；nanaann|,|, 题型 1 根式的运算 例 1．求下列各式的值： 3381）（－）（ 2102）（－）（ 4433）－（）（ （4）2)ba( （a>b） 例 2. 题型 2 分数指数幂的概念与运算（抓住分母在外，由内到外的原则） 例题：用分数指数幂的形式表示下列各式（其中0a） ① aa •3 ② 322aa • ③3 aa • 练习：1.用分数指数幂的形式表示下列各式： ① 32x ② )0()(43baba ③)()(32nmnm ④)()(4nmnm ⑤ )0(56pqp ⑥mm3 2、化简46 3943 69)()(aa•的结果是（ ） A、36a B、8a C、4a D、2a 3、求值：①3)21( .② 3227 .③23)4936( 4、下列各式正确的是（ ） A、632aaa• B、2332)()(aa C、0)1(0 a D、632 )(aa 5、计算①2210231.0)971()8.2()41(  ②22121)( aa 题型 3：有理数指数幂的混合运算 例题：计算下列各式： ①)3()6)(2(656131212132bababa ②4325)12525( 练习：计算下列各式的值： ①88341)(ym ② 322aaa• ③ 63125.132 ④)221(2323131 xxx 题型 4：整体思想 1.已知31 xx,求下列各式的值: ;)1(2121 xx .)2(2323 xx （ 3 ）2121 xx （ 4 ）2323 xx; 知识点二：指数函数 一．定义： 一般地，形如函数y=ax ( a＞0 且a≠1)叫做指数函数，其中x 是自变量，其定义域为R。 二、函数性质： a>1 0