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专题五电场一、库仑定律5.(2009上海交通大学）两个半径相同的金属球A、B带等量同种电荷，它们之间的距离远大于小球本身直径。已知它们相隔一定距离时,两球之间的相互作用力的大小是Ｆ,现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的半径相同的金属小球C，先与小球Ａ接触，再和小球B接触后移开。这时，Ａ、B两球之间的相互作用力大小变为A．Ｆ/２B．F/4Ｃ.3F/4Ｄ．3F/８５.答案A解析:根据库仑定律,金属球A、Ｂ之间的库伦力正比于金属球A、B带电量的乘积，即F＝kQ２/r２。设开始时金属球Ａ、B带电量均为Q，金属小球C与小球A接触后，二者平分，各自带电量Ｑ/2。金属小球C再与小球B接触后,二者平分,各自带电量（Q+Q/2）/2＝3Q/４。这时二者带电量的乘积为Q/２·3Q/4=3Q/8。所以A、B两球之间的相互作用力大小变为3F/8。选项D正确。1.（２01１华约自主招生）如图所示,带电质点P1固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距离P1一定距离有另一个带电质点P2，Ｐ2在桌面上运动，某一时刻质点P2的速度沿垂直于P1P2的连线方向,则A．若P１、P2带同种电荷,以后Ｐ2一定做速度变大的曲线运动B．若P1、P2带同种电荷，以后P2一定做加速度变大的曲线运动C．若P１、P2带异种电荷，以后P2的速度大小和加速度大小可能都不变D．若P1、P2带异种电荷,以后P2可能做加速度、速度都变小的曲线运动答案:ACD解析:若P1、Ｐ２带同种电荷,斥力做功,斥力方向与速度方向不在一直线上,以后Ｐ2一定做速度变大的曲线运动，选项A正确。若P1、Ｐ2带同种电荷，斥力做功,二者距离逐渐增大,库仑力减小,加速度减小，所以若P1、P2带同种电荷，以后P２一定做加速度变小的曲线运动，选项B错误。若Ｐ1、P2带异种电荷,某一时刻质点P２的速度沿垂直于P1P2的连线方向，若正好满足库仑力等于向心力,P2围绕P1做匀速直线运动,以后P2的速度大小和加速度大小都不变,选项Ｃ正确。若库仑力小于所需的向心力，P2围绕P1做离心运动，以后P2做加速度、速度都变小的曲线运动,选项D正确1．(20１0清华五校)如图所示,用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球Ａ和B，两线上端固定于O点,B球固定在O点正下方。当A球静止时,两悬线夹角为θ.能保持夹角θ不变的方法是（)A.同时使两悬线长度减半B．同时使A球的质量和电量都减半C．同时使两球的质量和电量都减半D．同时使两悬线长度和两球的电量都减半答案:BＤ解析:设两球距离为ｄ,分析A球的受力如图示，图中F=k。设绝缘线长度为L,由图中两个相似三角形关系可得:==，即mg=T。由A球的受力矢量图可知,2mgsin=F＝k。同时使两悬线长度减半,则d减半，不能满足上式,选项A错误；同时使A球的质量和电量都减半,上式成立，，选项Ｂ正确；同时使两球的质量和电量都减半,不能满足上式，选项C错误;同时使两悬线长度和两球的电量都减半，则d、q1、q2减半,上式仍然能满足,选项D正确。2、（201０复旦自主招生)设有带负电的小球Ａ、B、Ｃ，它们的电量的比为1:3:5,三球均在同一直线上，Ａ、C固定不动,而B也不动时,ＢA与BC间的比值为______＿＿。BAOθBAOθFmgTθdA.1：5ﻩﻩﻩＢ.5:1ﻩC．1：ﻩﻩＤ.:１答案:C解析:设BＡ之间距离为r1，ＢC之间距离为ｒ2,由库仑定律，AＢ之间库伦力F1=ｋ,BＣ之间库伦力F2＝k.Ｂ也不动时，F1=F２。联立解得：r１:ｒ2=1:，选项C正确。２.(2０1２卓越自主招生)用等长的丝线分别悬挂两个质量、电荷量都相同的带电小球、，两线上端固定在同一点，把球固定在点的正下方,当球静止时，两悬线夹角为,如图所示。若在其他条件不变，只改变下列某些情况，能够保持两悬线夹角不变的方法是A.同时使两悬线的长度都减半B．同时使球的质量、电荷量都减半C.同时使、两球的质量、电荷量都减半Ｄ.同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半２．答案:BＤ解析：对A球进行受力分析,画出受力分析图。由图中几何关系可得:＝。要保持两悬线夹角不变，r不变的方法是，同时使球的质量、电荷量都减半;同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半,选项BD正确。７．（201１同济大学）如图所示，半径为R的光滑半圆环竖直放置，圆环最低点固定一个电荷量为Ｑ(Ｑ>0)的点电荷.质量为m,电荷量为q(q>0)的小圆环从右侧最高点由静止释放。距离带...