尊重·乐学·博识 第1 页 知识成就未来！ 学员 数学 科目第 次个性化教案 授课时间 教师姓名 备课时间 学员年级 高二 课题名称 排列组合问题的解题策略 课时总数 共 课时 教育顾问 学管 邱老师 教学目标 1、两个计数原理的掌握与应用； 2、关于排列与组合的定义的理解；关于排列与组合数公式的掌握；关于组合数两个性质的掌握； 3、运用排列与组合的意义与公式解决简单的应用问题（多为排列与组合的混合问题） 教学重点 1、两个计数原理的掌握与应用； 2、关于排列与组合的定义的理解；关于排列与组合数公式的掌握；关于组合数两个性质的掌握； 教学难点 运用排列与组合的意义与公式解决简单的应用问题（多为排列与组合的混合问题） 教学过程 教师活动 一、作业检查与评价（第一次课程） 二、复习导入 排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理。 三、内容讲解 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n类办法，在第1 类办法中有1m 种不同的方法，在第2 类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n类办法中有nm 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12nNmmm 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n个步骤，做第1 步有1m 种不同的方法，做第2 步有2m 种不同的方法，…，做第n步有nm 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12nNmmm 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 排列组合问题的解题策略 尊重·乐学·博识 第2 页 知识成就未来！ 一、相临问题——捆绑法 例 1．7 名学生站成一排，甲、乙必须站在一起有多少不同排法？ 解：两个元素排在一起的问题可用“捆绑”法解决...
