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摩擦力中自锁模型

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- 1 - 力学中的自锁现象及应用 力 学 中 有 一 类 现 象 称 为 “ 自 锁 现 象 ”, 利 用 自 锁 现 象 的 力 学 原 理 开 发 出 了 各 种 各 样 的机 械 工 具 , 广 泛 应 用 于 工 农 业 生 产 中 , 在 日 常 生 活 中 利 用 这 一 原 理 的 现 象 也 随 处 可 见 。 1 摩擦力基础知识 摩 擦 是 在 物 体 相 互 接 触 且 有 作 用 力 时 产 生 的 , 摩 擦 力 大 小 与 主 动 力 有 关 。 在 一 般 条件 下 , 摩 擦 满 足 古 典 摩 擦 定 律 : 1.当 法 向 载 荷 较 大 时 ,摩 擦 力 与 法 向 压 力 呈 非 线 性 关 系 ,法向 载 荷 愈 大 ,摩 擦 力 增 加 得 愈 快 ; 2.有 一 定 屈 服 点 的 材 料 (如 金 属 ),其 摩 擦 阻 力 才 与 接 触 面积 无 关 .粘 弹 性 材 料 的 摩 擦 力 与 接 触 面 积 有 关 ; 3.精 确 测 量 ,摩 擦 力 与 速 度 有 关 ,金 属 与 金属 的 摩 擦 力 随 速 度 的 变 化 不 大 ; 4.粘 弹 性 材 料 的 静 摩 擦 因 数 不 大 于 动 摩 擦 因 数 。 其 中 静摩 擦 力 与 垂 直 力 的 比 例系 数 为  , 静 摩 擦 力)N(,maxFNF]3[ 。 2 自锁现象的定义 一 个物 体 受静 摩 擦 力 作 用 而静 止, 当 用 外力 试图使这 个物 体 运动 时 , 外力 越大 , 物 体被挤压 的 越紧, 越不 容易运动 , 即最大 静 摩 擦 力 的 保护能力 越强, 这 种 现 象 叫自 锁 (定 )现 象]5[ 。 最简单的 自 锁 情况就是 斜面 自 锁]4[ 。 先看一 个简单的 例子, 如 图(2-2-1). 有 一 三角斜坡, 底脚为 θ, 斜坡上面 有 一 静 止的 方木块, 重力 为 G。 重力 G 沿斜面 方向 的 分力 为F2,垂 直 于 斜面 方向 的 分力 为 F1。 斜坡和方木块的 摩 擦 系 数 μ满 足 sincos (2.1) 可 推得 图(2-2-1)斜面 自 锁 示意图 - 2 - 21FsinGcosGF最大静摩擦力F (2.2) 可以看出不论木块质量如何,木块都将保持静止。甚至加一和重力相同方向的力在木块上,不论力的大小,木块仍保持静止...

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