十年高考真题数列部分

A．B．7C．D．12010--2018 高考题数列部分一、选择题1．（2015 新课标 2）设是数列的前项和，若，则2.（2015 新课标 1）已知｛a｝是公差为 1 的等差数列，S 为｛a｝的前 n 项和，若 S=4S，则 a=nnn841019B.217C．1D．1A．B．C．D．A.B.C.D.6. （2012 新课标）数列满足 a+（-1）na=2n-1，则的前 60 项和为n+1nA.36907.（2014 新课标 2）S=nA.n（n+1）二、填空题8.（2013 新课标 2）B.366C.184D.183等差数列｛a｝的公差为 2,若B.n(n—1)a4，a成等比数列，则｛a 的前 n 项和n(n+1)C.—n(n—1)D2等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为3.（2013 新课标 1）设等差数列｛a｝的前 n 项和为 S,=—2,=0,=3,则=nn4．（2015 新课标 2）已知等比数列满足，，则A.2B.1C.D.5.（2013 新课标 2）等比数列的前项和为,已知,,则=9.（2015 新课标 1）数列｛a｝中 a=2,a=2a,S 为｛a｝的前 n 项和，若 S=126,则n1n+1nnnnn 二.10. （2014 新课标 2）数列｛a｝满足 a=—,=2,则二.nn+11—an11.（2013 新课标 1）若数列｛｝的前 n 项和为 S=，则数列｛｝的通项公式是=.n12. （2012 新课标）数列｛a｝满足 a+（—1）na=2n—1，则｛a｝的前 60 项和为.nn+1nn三、解答题13. （2018 全国卷 II）记 S 为等差数列｛a｝的前 n 项和，已知 a=一 7,S=一 15.nn13（1）求｛a｝的通项公式；n（2）求 S，并求 S 的最小值.nna4是方程 X2-5X+6=0 的根.14.(2014 新课标 1)已知｛a｝是递增的等差数列，an2(I)求｛a｝的通项公式；n15.(2014 新课标 1)已知数列｛a｝的前 n 项和为 S,a=1,a 丰 0,aa=kS-1,其中九 nn1nnn+1n为常数.(I)证明：a—a=九；n+2n(II)是否存在九，使得｛a｝为等差数列并说明理由.n16.(2013 新课标 1)已知等差数列的前项和满足,(I)求的通项公式；(II)求数列的前项和.(II)求数列的前 n 项和.a>=―nnn17．(2013 新课标 2)已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列．(I)求的通项公式;(II)求.18.(2018 全国卷 I)已知数列｛a｝满足 a=1,na=2(n+1)a,n1n+1n(1) 求 bi，b2，b3；(2) 判断数列少｝是否为等比数列，并说明理由；n(3) 求｛a｝的通项公式.n19.(2018 全国卷 III)等比数列｛a｝中，a=1,a=4a・n153(1) 求｛a｝的通项公式；n(2) 记 S 为｛a｝的前项和.若 S=63，求 m.nnm22.(2014 新课标)(I)证明｛20.(2017 新课标 I)记 S 为等比数列｛a｝的前 n 项和，已知...