第 1 页精品文档---下载后可任意编辑江苏版必修五数学知识点总结 数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，全部的数学对象本质上都是人为定义的。下面是我整理的数学北师大版必修四学问点总结，仅供参考希望能够关怀到大家。 数学北师大版必修四学问点总结 (一)、映射、函数、反函数 1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区分，映射是一种特别的对应，而函数又是一种特别的映射. 2、对于函数的概念，应留意如下几点： (1)把握构成函数的三要素，会推断两个函数是否为同一函数. (2)把握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，特别是会求分段函数的解析式. (3)假如 y=f(u)，u=g(x)，那么 y=f[g(x)]叫做 f 和 g 的复合函数，其中 g(x)为内函数，f(u)为外函数. 3、求函数 y=f(x)的反函数的一般步骤： 第 2 页精品文档---下载后可任意编辑 (1)确定原函数的值域，也就是反函数的定义域; (2)由 y=f(x)的解析式求出 x=f-1(y); (3)将 x，y 对换，得反函数的习惯表达式 y=f-1(x)，并注明定义域. 留意①：对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起. ② 熟识的应用，求 f-1(x0)的值，合理利用这个结论，可以避开求反函数的过程，从而简化运算. (二)、函数的解析式与定义域 1、函数及其定义域是不行分割的整体，没有定义域的函数是不存在的，因此，要正确地写出函数的解析式，必需是在求出变量间的对应法则的同时，求出函数的定义域.求函数的定义域一般有三种类型： (1)有时一个函数来自于一个实际问题，这时自变量 x 有实际意义，求定义域要结合实际意义考虑; (2)已知一个函数的解析式求其定义域，只要使解析式有意义即可.如： 第 3 页精品文档---下载后可任意编辑 ① 分式的分母不得为零; ② 偶次方根的被开方数不小于零; ③ 对数函数的真数必需大于零; ④ 指数函数和对数函数的底数必需大于零且不等于 1; ⑤ 三角函数中的正切函数 y=tanx(x∈R，且 k∈Z)，余切函数y=cotx(x∈R，x≠kπ，k∈Z)等. 应留意，一个函数的解析式由几部分组成时，定义域为各部分有意义的自变量取值的公共部分(即交集). (3)已知一个函数的定义域，求另一个函数的定义域，主要考虑定义域的深刻含义即可. 已知 f(x)的定义域是[a，b]，求 f[g(x)]的定义域是指满足 a≤g(x)≤b 的 x的取值范...
