机器视觉测量技术4

① 场景坐标：OXYZ 绝对坐标或世界坐标 通常情况下x′o′y′为 oxyz 的一部分，即 x′o′y′与 xoy 重合。 在上述几何模型的基础上，进一步建立摄像机坐标系 O1x1y1z1，其中 O1y1 轴线平行于CCD 像面的水平像素行，O1x1 平行于 CCD 像面的竖直像素列，O1z1 垂直于 CCD 像面。如图所示，摄像机坐标系 O1x1y1z1 可以认为是由世界坐标系 Oxyz 通过绕 y 轴线顺时针旋转θ角度，绕 x 轴线逆时针旋转α 角度，绕 z 轴线逆时针旋转ω 角度，再加上一定的平移变换得到[200]。 世界坐标系与摄像机坐标系 在从世界坐标系 Oxyz到摄像机坐标系 O1x1y1z1 的变换中，我们设 R′为旋转变换矩阵，M′为平移变换矩阵。可以得到世界坐标系 Oxyz 与摄像机坐标系 O1x1y1z1 的变换关系，如下式： MzyxRzyx111 在从世界坐标系 Oxyz 到摄像机坐标系 O1x1y1z1 的变换中，我们第一步将坐标系 Oxyz绕 x 轴逆时针旋转α 角度, 使得 Oz1 与 Oz2 重合，得到过渡坐标Ox2y2z2 ，有下列关系式成立： 2 zyxzyxcossin0sincos0001222 再将坐标系Ox2y2z2 绕y 轴顺时针旋转θ 角度, 使得Ox1 与Ox3 重合，得到过渡坐标Ox3y3z3 ，有下列关系式成立： 222333cos0sin010sin0coszyxzyx 最后，将坐标系Ox3y3z3 绕z 轴逆时针旋转ω 角度, 使得Oy1 与Oy4 重合，得到过渡坐标Ox4y4z4 ，有下列关系式成立： 3334441000cossin0sincoszyxzyx 如果世界坐标系的原点O 在摄像机坐标系O1x1y1z1 中的坐标为 （Mx ′ , My ′ ,Mz ′ ） ,则 式(2-5) 中的平 移 变 换 矩 阵zyxMMMM，可 以 得到： zyxMMMzyxzyx444111 结合式(2-5)～式(2-8)，可以解得旋转变换矩阵 R′为： )cos()cos()sin()cos()sin()sin()sin()cos()cos()sin()sin()sin()sin()cos()cos()cos()sin()cos()sin()cos()sin()sin()sin()cos()sin()sin()cos()cos()cos(...