机车起动问题的分析及处理策略

机 车 起 动 问 题 的 分析及处理策略 1. 两个起动方式 机车起动问题中有两种运动模式，即机车以恒定功率（通常为额定功率）和以恒定加速度a 起动。 如何分析这两种方式的起动过程及相关问题的处理，这是教与学中经常碰到的问题。 2. 两个基本关系 “”和“”是分析与处理机车起动过程的两个重要的、基本的关系式。它反映了机车瞬时状态的各量间的关系。 下图是机车在工作状态下的受力情况，应当明确 P 为机车的瞬时功率；F 为机车的牵引力，而不是机车受的合力；v 为机车的瞬时速度；a 为瞬时加速度；f 为机车所受的阻力（通常机车所受阻力设为恒力）；m 是机车的质量。在实践中，我们只要抓住两个基本关系式，相关问题则会迎刃而解。 3. 两个最值速度 3.1 额定功率起动的情形 由和可知，因功率P 保持不变，速度增大，则机车的牵引力 F 必然减小，也就不难看出机车的加速度a 因此而减小，所以该过程是一个加速度逐渐减小的运动。显然当牵引力 F 减小到等于机车所受阻力 f 时，即F=f，其加速度a=0，则机车的速度达到最大值。 如下图所示，额定功率下起动过程的两个阶段，即从为加速度逐渐减小的加速运动；此后以速度作匀速直线运动。 3.2 恒定加速度起动的情形 初速度为0 的匀加速起动的过程，同样根据知，由于加速度a 恒定，则牵引力 F 不变（通常设定机车所受阻力 f 恒定）。因此随着速度v 增大，其机车的瞬时功率P 随之增大，当 P 增大到额定功率时，此刻速度便是匀加速运动过程的最大速度，其大小为。 应当注意到是匀加速运动的末状态，此刻机车的功率刚好等于额定功率，而此时此刻牵引力仍为F，且 F，再由两个基本关系式，容易分析出，在功率不变的情况下，速度还会继续增大，牵引力随之减小，所以此后过程是加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度时，机车的速度达到最终的最大速度。 如下图所示，恒定加速度起动的过程的三个阶段，即从为匀加速运动阶段；为加速度逐渐减小的加速运动；此后以速度作匀速直线运动。 综合上面的分析可得： ▲两种起动过程最终所能达到的最大速度； ▲恒定加速度起动过程中，匀加速运动过程的最大速度 4. 两个图象 图象能够很好地反映机车两种起动过程的速度随时间的变化情况。 下图是保持额定功率不变的起动过程的图线。由下图可以看出在 t 从 O 到的图线的切线斜率逐渐减小，反映了机车的加速度逐渐减小，直到 时刻，斜率减小为零，即此刻机...