材料物理导论(熊兆贤着)课后习题答案第一章习题参考解答

《材料物理导论》 习题解答 第一章 材料的力学 1. 一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解：根据题意可得下表 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 2. 一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米? 解： 3. 一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。 解：根据 可知： 拉伸前后圆杆相关参数表 体积V/mm3 直径d/mm 圆面积S/mm2 拉伸前 1227.2 2.5 4.909 拉伸后 1227.2 2.4 4.524 1cm 10cm 40cm Load Load )(0114.0105.310101401000940000cmEAlFlEll0816.04.25.2lnlnln22001AAllT真应变)(91710909.4450060MPaAF名义应力0851.0100AAll名义应变)(99510524.445006MPaAFT真应力)21(3)1(2BGE)(130)(103.1)35.01(2105.3)1(288MPaPaEG剪切模量)(390)(109.3)7.01(3105.3)21(388MPaPaEB体积模量《材料物理导论》 习题解答 4. 试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。 证： 5. 一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05 代入经验计算公式E=E0(1-1.9P+0.9P2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa。 6. 试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出 t = 0,t =  和t =  时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程： .,.,11212121212121SWVSdVldAFdlWWSWVFdlVldlAFdSllllll亦即做功或者：亦即面积)(2.36505.08495.03802211GPaVEVEEH上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPaEVEVEL下限弹性模量).1()()(0)0()1)(()1()(100//0eEEeeEt...