材料科学基础 练习题 参考答案 第一章 原子排列 1. 作图表示立方晶系中的(123),(0 12),(421) 晶面和[102],[211],[346] 晶向. 附图1-1 有关晶面及晶向 2. 分别计算面心立方结构与体心立方结构的{100},{110}和{111}晶面族的面间距, 并指出面间距最大的晶面(设两种结构的点阵常数均为a). 解 由面心立方和体心立方结构中晶面间的几何关系, 可求得不同晶面族中的面间距如附表1-1 所示. 附表1-1 立方晶系中的晶面间距 晶面 {100} {110} {111} 面间距 FCC 2a 24a 33a BCC 2a 22a 36a 显然, FCC 中{111}晶面的面间距最大, 而 BCC 中{110}晶面的面间距最大. 注意: 对于晶面间距的计算, 不能简单地使用公式, 应考虑组成复合点阵时, 晶面层数会增加. 3. 分别计算fcc 和bcc 中的{100},{110}和{111}晶面族的原子面密度和<100>,<110>和<111>晶向族的原子线密度, 并指出两种结构的差别. (设两种结构的点阵常数均为a) 解 原子的面密度是指单位晶面内的原子数; 原子的线密度是指晶面上单位长度所包含的原子数. 据此可求得原子的面密度和线密度如附表1-2 所示. 附表1-2 立方晶系中原子的面密度和线密度 晶面/晶向 {100} {110} {111} <100> <110> <111> 面/线密度 BCC 21a 22a 233a 1a 22a 2 33a FCC 22a 22a 24 33a 1a 2a 33a 可见, 在BCC 中, 原子密度最大的晶面为{110}, 原子密度最大的晶向为<111>; 在FCC中, 原子密度最大的晶面为{111}, 原子密度最大的晶向为<110>. 4. 在(0110) 晶面上绘出[2113]晶向. 解 详见附图1-2. 附图1-2 六方晶系中的晶向 5. 在一个简单立方二维晶体中, 画出一个正刃型位错和一个负刃型位错. 试求: (1) 用柏氏回路求出正、负刃型位错的柏氏矢量. (2) 若将正、负刃型位错反向时, 说明其柏氏矢量是否也随之反向. (3) 具体写出该柏氏矢量的方向和大小. (4) 求出此两位错的柏氏矢量和. 解 正负刃型位错示意图见附图1-3(a)和附图1-4(a). (1) 正负刃型位错的柏氏矢量见附图1-3(b )和附图1-4(b ). (2) 显然, 若正、负刃型位错线反向, 则其柏氏矢量也随之反向. (3) 假设二维平面位于 YOZ 坐标面, 水平方向为 Y 轴, 则图示正、负刃型位错方向分别为[010]和[010], 大小均为一个原子间距(即点阵常数 a). (4) 上述两位错的柏氏矢量大小相等, 方向相反, 故其矢量和等于 0. 6. 设图1-72 所示立方晶体的滑移...
