第 5 页精品文档---下载后可任意编辑第 18 届华杯赛每周一练试题及答案第十一期华杯赛每周一练试题及答案第十一期 试题一〔学校中班级组〕 今年，父亲的年龄是儿子年龄的 5 倍，15 年后，父亲的年龄是儿子年龄的 2倍，问：如今父子的年龄各是多少？ 答案：父亲 25 岁，儿子 5 岁。 分析：解决年龄问题时，我们要抓住其主要特点，大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。此例中，"15 年后，父亲的年龄是儿子年龄的 2倍'，从而父子年龄差恰为 15 年后儿子的年龄，也就是儿子如今年龄加上 15 岁。又因"今年，父亲的年龄是儿子年龄的 5 倍'，年龄差为儿子的 5－1＝4〔倍〕。由年龄差保持不变，可知儿子年龄，问题即可得以解决。 详解：父子年龄差为儿子如今年龄的 5－1＝4〔倍〕。 又因 15 年后父年龄是子年龄的 2 倍，年龄差为儿子年龄加上 15 岁， 所以，儿子今年是 15〔4－1〕＝5〔岁〕， 父亲是 55＝25〔岁〕。 试题二：〔学校中班级组〕 在算式 2□□□＝□□□的 6 个空格中，分别填入 2、3、4、5、6、7 这六个数字，使算式成立，并且乘积能被 13 除尽。那么这个乘积是多少？ 答案 546. 分析：此题的关键在于，乘积能被 13 除尽这个条件是一个很难利用的条件，由于一个三位数能被 13 整除并没有什么规律性。所以我们应当抛开这个条件不管。先争辩等式可能是怎样的，最终利用这个条件做选择。 详解：我们把算式写为 2ABC＝DEF。由于 DEF 是偶数，所以 F 只能是2、4、6。 假设 F 是 2，那么 C 只能是 6。并且由于 C 不能取比 3 大的数〔否那么 D 至少是 8〕，A 只能是 3。由于 C 是 6，所以 D 只能是 7。这样算式成为 23□6＝7□2。简洁看出，无论 4 和 5 怎么填算式都不会成立。 假设 F 是 4，那么 C 只能是 2 或 7。假设 C 是 2，那么同上面一样可以知道 A只能是 3，简洁看出无论 D 是 6 还是 7，算式都不行能成立。所以 C 是 7。这样当A 是 2 或 3 时，我们分别可以得到两个结果：2267＝534，2327＝654。 假设 F 是 6，那么 C 只能是 3，并且 A 只能是 2，简洁试验出此时算是为2273＝546。 最终由乘积能被 13 除尽得乘积只能是 546。 试题三：〔学校中班级组〕 将全部自然数自 1 开场写下去，得到：1234567891011 试确定在 206788 个位置上消灭的数字。 答案 7。 分析这与给书编页码所...
