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极值点偏移问题专题

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最 全 的 极 值 点 偏 移 系 列 极 值 点 偏 移 问 题 专 题 ( 0) ——偏 移 新 花 样 ( 拐 点 偏 移 ) 极 值 点 偏 移 问 题 专 题 ( 1) ——对 称 化 构 造 ( 常 规 套 路 ) 极 值 点 偏 移 问 题 专 题 ( 2) ——函 数 的 选 取 ( 操 作 细 节 ) 极 值 点 偏 移 问 题 专 题 ( 3) ——变 更 结 论 ( 操 作 细 节 ) 极 值 点 偏 移 问 题 专 题 ( 4) ——比 值 代 换 ( 解 题 方 法 ) 极 值 点 偏 移 问 题 专 题 ( 5) ——对 数 平 均 不 等 式 ( 本 质 回 归 ) 极 值 点 偏 移 问 题 专 题 ( 6) ——泰 勒 展 开 ( 本 质 回 归 ) 极 值 点 偏 移 问 题 专 题 ( 7) ——好 题 精 选 一 题 多 解 23 例 极 值 点 偏 移 问 题 专题 ( 0) ——偏 移 新花样( 拐点 偏 移 ) 例 1 已 知 函 数 22lnf xxxx, 若 正 实 数1x ,2x 满 足  12+=4f xf x, 求 证 :122xx。 证明:注意到  1 =2f,   12+=21f xf xf    12+=21f xf xf  2=+210fxxx   22=2fxx, 1 =0f , 则( 1,2) 是  f x图像的 拐 点 , 若 拐 点 ( 1,2) 也是  f x的对 称 中心, 则有12=2xx, 证 明122xx则说明拐 点 发生了偏 移 , 作 图如下 想 到 了 “极值点偏移”,想 到 了 “对称化构造”,类似地,不妨将此问题命名为“拐点偏移”,仍可用“对称化构造”来处理. 不妨设1201xx ,要证  1221212212xxxxf xfx   11114242f xfxf xfx   2F xf xfx,0 ,1x ,则   222212 212Fxfxfxxxxx 14 1102xxx, 得  F x在0 ,1 上单增,有    1214F xF,得证。 2、极值点偏移 PK 拐点偏移常规套路 1、 极值点偏移( 00fx) 二 次 函 数  121202f xf xxxx...

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