极值点偏移问题专题

最 全 的 极 值 点 偏 移 系 列 极 值 点 偏 移 问 题 专 题 （ 0） ——偏 移 新 花 样 （ 拐 点 偏 移 ） 极 值 点 偏 移 问 题 专 题 （ 1） ——对 称 化 构 造 （ 常 规 套 路 ） 极 值 点 偏 移 问 题 专 题 （ 2） ——函 数 的 选 取 （ 操 作 细 节 ） 极 值 点 偏 移 问 题 专 题 （ 3） ——变 更 结 论 （ 操 作 细 节 ） 极 值 点 偏 移 问 题 专 题 （ 4） ——比 值 代 换 （ 解 题 方 法 ） 极 值 点 偏 移 问 题 专 题 （ 5） ——对 数 平 均 不 等 式 （ 本 质 回 归 ） 极 值 点 偏 移 问 题 专 题 （ 6） ——泰 勒 展 开 （ 本 质 回 归 ） 极 值 点 偏 移 问 题 专 题 （ 7） ——好 题 精 选 一 题 多 解 23 例 极 值 点 偏 移 问 题 专题 （ 0） ——偏 移 新花样（ 拐点 偏 移 ） 例 1 已 知 函 数 22lnf xxxx， 若 正 实 数1x ，2x 满 足  12+=4f xf x， 求 证 :122xx。 证明：注意到  1 =2f，   12+=21f xf xf    12+=21f xf xf  2=+210fxxx   22=2fxx， 1 =0f ， 则（ 1,2） 是  f x图像的 拐 点 ， 若 拐 点 （ 1,2） 也是  f x的对 称 中心， 则有12=2xx， 证 明122xx则说明拐 点 发生了偏 移 ， 作 图如下 想 到 了 “极值点偏移”，想 到 了 “对称化构造”，类似地，不妨将此问题命名为“拐点偏移”，仍可用“对称化构造”来处理． 不妨设1201xx ，要证  1221212212xxxxf xfx   11114242f xfxf xfx   2F xf xfx，0 ,1x ，则   222212 212Fxfxfxxxxx 14 1102xxx， 得  F x在0 ,1 上单增，有    1214F xF，得证。 2、极值点偏移 PK 拐点偏移常规套路 1、 极值点偏移（ 00fx） 二 次 函 数  121202f xf xxxx...