极坐标与参数方程题型归纳

- 1 - 高 考 高 频 题 型 整 理 汇 总 ——《极坐标与参数方程》 除 了 简 单 的 极 坐 标 与 直 角 坐 标 的 转 化 、 参 数 方 程 与 普 通 方 程 的 转 化 外 ， 还 涉 及 以 下 部 分 问 题 。 （一）有关圆的题 型 题 型 一：圆与直线的位置关系（ 圆 与 直 线 的 交 点 个 数 问 题 ） ----利 用 圆 心 到 直 线 的 距 离 与 半 径 比 较 相离，无交点；:rd  个交点；相切，1:rd  个交点；相交，2:rd  用 圆 心 （ x0,y0） 到 直 线 Ax+By+C=0 的 距 离2200BACByAxd， 算 出 d， 在 与 半 径 比 较 。 题 型 二：圆上的点到直线的最值问题（ 不 求 该 点 坐 标 ， 如 果 求 该 点 坐 标 请 参 照 距 离 最 值 求 法 ） 思 路 ： 第 一 步 ： 利 用 圆 心 （x0,y0） 到 直 线 Ax+By+C=0 的 距 离2200BACByAxd 第 二 步 ： 判 断 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 第 三 步 ： 相 离 ： 代 入 公 式 ：rddmax，rddmin 相 切 、 相 交 ：rddmax min0d 题 型 三：直线与圆的弦长问题 弦 长 公 式222drl， d 是 圆 心 到 直 线 的 距 离 延 伸 ： 直 线 与 圆 锥 曲 线 （ 包 括 圆 、 椭 圆 、 双 曲 线 、 抛 物 线 ） 的 弦 长 问 题 （ 弦 长 ： 直 线 与 曲 线 相 交 两 点 ， 这 两 点 之 间 的 距 离 就 是 弦 长 ） 弦 长 公 式21ttl,解 法 参 考 “直 线 参 数 方 程 的 几何意义” - 2 - （ 二 ） 距 离 的 最 值 ： ---用 “参数法” 1.曲 线 上 的 点 到 直 线 距 离 的 最 值 问 题 2.点 与 点 的 最 值 问 题 “参数法”： 设点---套公式--三角辅助角 ① 设 点 ： 设 点 的 坐 标 ， 点 的 坐 标 用 该 点 在 所 在 曲 线 的 的 参 数 方 程 来 设 ② 套 公 式 ： 利 用 点 到 线 的 距 离 公 式 ③ 辅 助 角 ： 利 用 三 角 函 数 辅 助 角 公 式 进 行 化 一 例 如 ：【 2016 高 考 新 课 标 3 理 数 】 在 直 角 坐 标 系中 ， 曲 线的 参 数 ...