1 中学数学课堂教学中 优化和完善学生的数学认知结构的研究 一、问题的提出 1 ．1 在中学数学教学过程中，经常遇到这样的情况，有的学生在解数学题时，苦苦思索却不得其解，但经别人一指点，即刻恍然大悟。这说明学生头脑中已经具有了解决这个问题所必需的概念、定理等知识，只是不知道如何运用这些概念、定理去解决眼前的问题。于是便出现了这样一个问题：怎样掌握数学知识才有助于提高学生解决数学问题的能力？或者说，怎样才能促进学生良好数学解题模式的有效建构？ 认知心理学认为，各种知识都是对于按照一定的关系和一定的模式构成的事物结构的认识，因此每门学科也就是与一种“事物结构”相应的知识结构。而人们在掌握某门学科的知识时，总要通过感知、记忆、理解、推理等一系列的认知活动，在这个认知活动中，人们就会形成一定的认知模式，即认知结构。有的学生解决数学问题的能力强，学习成绩好，对所学概念、定理、规则等的理解和运用能力强，不是因为他具备的知识更多，而是因为他对已有的知识组织得更好。这好比一个图书馆，如果里面的书籍杂乱无章，乱堆乱放，我们要找某一本书时，就会感到困难重重。但是，如果书存放有序，层次分明，就很容易找到我们要找的书。因此，我们在进行数学教学时不仅仅把课本知识讲清楚就可以了，而是要把这些结构严谨的数学知识转化成学生头脑中的数学认知结构。只有构建学生良好得的数学认知结构，才能有利于学生数学思维能力的发展，从而提高学生解决数学问题的能力，提高数学教学质量。 1 ．2 从我个人的教学体会来看，从我步入中学数学讲台开始，我就特别注重对学生的数学知识的建构，那时我头脑中还没有“数学认知结构”这个概念，只是想从整体教学入手，让学生逐步建立完整的数学知识结构。那时我的主要做法就是在讲每章、每单元之前，先给学生介绍这一部分知识的整体框架；在讲完一个单元、一章后，让学生试着写出这一部分的知识结构图，以及所涉及的主要思想方法、常见的题型等。经过三年的教学尝试，在1 9 9 6 年的高考中，我所带的两个班级的综合成绩在全区 4 4 个教学班（包括复习班）名列第四，这就坚定了我对这方面研究的决心。有幸来山师读教育硕士，在各位导师的指导下，我对数学认知结构有了比较深刻的了解，并开始对在课堂教学如何优化和完善学生的数学认知结构进行系统地研究。 二、数学认知结构概念的界定 2.1.数学认知结构的含义 对于数学认知结构的认知，有许多...
