标准二阶系统的阶跃响应及性能分析

11 级自动控制原理实验 二 姓名：陈泉 学号：1104130103 班级：楼宇自动化 01 班 2013 年 11 月 26 日 星期二 1、 标准二阶系统的阶跃响应及性能分析 考虑图2.2 所示的标准二阶系统，假设ᵱᵅ=1（这等价于ᵱᵅᵆ为自变量），利用程序lab.3_1.m 观察ζ=0.1,0.2,0.4,0.7,1.0,2.0 时的系统单位阶跃响应，估计各自对应的性能水平，并将其与理论值进行比较。 解：Lab.3_1.m 程序如下 t=[0:0.1:12]; num=[1]; zeta1=0.1; den1=[1 2*zeta1 1]; sys1=tf(num,den1); zeta2=0.2; den2=[1 2*zeta2 1]; sys2=tf(num,den2); zeta3=0.4; den3=[1 2*zeta3 1]; sys3=tf(num,den3); zeta4=0.7; den4=[1 2*zeta4 1]; sys4=tf(num,den4); zeta5=1.0; den5=[1 2*zeta5 1]; sys5=tf(num,den5); zeta6=2.0; den6=[1 2*zeta6 1]; sys6=tf(num,den6); [y1,T1]=step(sys1,t); [y2,T2]=step(sys2,t); [y3,T3]=step(sys3,t); [y4,T4]=step(sys4,t); [y5,T5]=step(sys5,t); [y6,T6]=step(sys6,t); plot(T1,y1,T2,y2,T3,y3,T4,y4,T5,y5,T6,y6) xlabel('\omega_n t'), ylabel('y(t)') title('\zeta = 0.1, 0.2, 0.4, 0.7, 1.0, 2.0'), grid 运行结果为： 分析：由运行的结果可以看出，ζ=0.1,0.2,0.4,0.7,1.0,2.0分别对应图中的蓝线，绿线，红线，浅蓝线，紫线和黄线。从图中可以看出，当ᵱᵅ=1 恒定时，ζ越大时，对应系统的超调量会越小，上升时间会越大，响应速度也会越大，而系统的稳定性会增强。在欠阻尼的情况下，超调量的理论值为21  ep，当ζ增大时，超调量确实减小。调节时间nst3，ᵱᵅ=1 恒定时，ζ增大时，调节时间ζ=0.1 ζ=0.7 ζ=2.0 ζ=1.0 ζ=0.4 ζ=0.2 会增加。上升时间drt （21nd），当ζ增大时，调节时间增大。当系统为临界阻尼状态时，系统的单位阶跃响应为 tetyntn11，无超调量，上升时间与调节时间相对于欠阻尼状态更大。当系统为过阻尼状态时，系统也无超调量，上升时间与调节时间比临界阻尼状态更大。所得结果与理论值符合。 2、 标准二阶系统的脉冲响应 仍然考虑图 2.2 所示系统和假设ᵱᵅ=1，运行程序 lab3_2.m.观察当ζ=0.1,0.25,0.5,1.0 时的系统单位脉冲响应 解：lab3_2.m 的程序如下 >> t=[0:0.1:10]; num=[1]; zeta1=0.1; den1=[1 2*zeta1 1]; sys1=tf(num,den1); zeta...