年高一数学下学期入学考试试题年级：姓名：年高一下学期入学考试数学（一）一、单选题1．数列，3，，，…，则是这个数列的第（ ）A．8 项B．7 项C．6 项D．5 项【答案】C【解析】根据已知中数列的前若干项，我们可以归纳总结出数列的通项公式，进而构造有关的方程，解方程得到答案．【详解】解：数列，3，，，，可化为：数列，，，，，则数列的通项公式为：，当时，则，解得：，故是这个数列的第 6 项.故选：C．【点睛】本题考察的知识点是数列的函数特性，数列的通项公式，其中根据已知归纳总结出数列的通项公式，是解答的关键．2．式子的值为（ ）A．B．0C．1D．【答案】D【解析】运用两角和与差的余弦公式以及特殊角的三角函数值求解即可．【详解】解：根据题意，．故选：D．【点睛】本题考察两角和与差的余弦公式，特殊角的三角函数求值，考察计算能力．3．等比数列中，，则（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】由等比数列的性质，若，则，将已知条件代入运算即可.【详解】解：由于等比数列中，，由等比数列的性质可得，因此，故选：C.【点睛】本题考察了等比数列的性质，重点考察了运算能力，属基础题.4．设等差数列的前项和为，若，则（ ）A．4B．8C．16D．24【答案】B【解析】根据等差数列的等和性与前项和的公式求解即可.【详解】由得,即故.故选：B【点睛】本题重要考察了等差数列的等和性与前项和的公式,属于基础题.5．设，则（ ）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据辅助角公式、诱导公式和余弦的倍角公式进行转化即可得到结论．【详解】解：由于，根据辅助角公式化简得：，即：，又由于，即：.故选：D．【点睛】本题考察三角函数的化简和求值，运用三角函数的辅助角公式、诱导公式和余弦的倍角公式是处理本题的关键．6．某船在海平面处测得灯塔在北偏东 60°方向，与相距 6 千米处该船由处向正北方向航行 8 千米抵达处，这时灯塔与船相距（ ）A．千米B．千米C．6 千米D．8 千米【答案】A【解析】由题意画出示意图，运用余弦定理解三角形即可求得成果．【详解】解：由题意，示意图如下：已知，，，由余弦定理得：，因此．因此灯塔与船之间的距离为：千米.故选：A．【点睛】本题考察了余弦定理的实际应用，考察计算能力．7．函数的最小值为（ ）A．B．0C．1D．【答案】A【解析】根据二倍角的余弦公式化简得函数，且，再运用二次函数的性质求得的最小值，从而求得成果．【详解】解：函数，而，则，故当时，函数获得最小...
