2025年一元一次方程知识点总结归纳

一元一次方程方程的有关概念扎实基础一．等式用等号（“=”）来表达相等关系的式子叫做等式。温馨提醒① 等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是运算律、运算法则等，因此等式可以表达不一样的意义。② 不能将等式与代数式混淆，等式具有等号，是表达两个式子的“相等关系”，而代数式不含等号，它只能作为等式的一边。如才是等式。二．等式的性质性质 1：等式两边同步加（或减）同一种数（或式子），成果仍相等。即假如，那么。性质 2：等式两边同步乘同一种数，或除以同一种不为 0 的数，成果仍相等。即假如，那么；假如，那么。温馨提醒① 等式类似天平，当日平两端放有相似质量的物体时，天平处在平衡状态。若在天平的两端各加（或减）相似质量的物体，则天平仍处在平衡状态。因此运用等式性质 1 时，当等式两边都加上（或减去）同一种数或同一种整式时，才能保证所得的成果仍是等式，应尤其注意“都”和“同一种”。如，左边加 2，右边也加 2，则有。② 运用等式的性质 2 时，等式两边不能同除以 0，由于 0 不能作除数或分母。③ 等式性质的延伸：a.对称性：等式左、右两边互换，所得成果仍是等式，即假如，那么。b.传递性：假如，那么（也叫等量代换）。例 1：用合适的数或整式填空，使所得的成果仍为等式，并阐明根据等式哪一条性质，以及怎样变形得到的。（1）假如，那么；（2）假如，那么；（3）假如，那么。三．方程具有未知数的等式叫做方程。温馨提醒方程有两层含义：① 方程必须是一种等式，即是用等号连接而成的式子。② 方程中必有一种待确定的数，即未知的字母，这个字母就是未知数。如。四．方程与等式的区别与联络概念及其特点区别联络方程具有未知数的等式叫做方程。一种式子是方程，要满足两个条件：一是等式，二具有未知数。方程一定是等式，并且是具有未知数的等式。方程是特殊的等式。等式用等号来表达相等关系的式子叫做等式。等式的主体是相等关系。等式不一定是方程，由于等式不一定具有未知数。方程和等式的关系式附属关系，且有不可逆性。五．方程的解与解方程内容实质方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解详细的数值解方程求方程的解的过程叫做解方程变形的过程温馨提醒① 检查一种数与否是方程的解，只要用这个数替代方程中的未知数，假如方程两边的值相等，那么这个数就是方程的解；假如不相等，这个数就不是方程的解。② 方程也许无解，也许只有一种解，也...