高斯小学奥数五年级上册含答案_直线形计算中的比例关系

第十八讲直线形计算中的比例关系望昆大強请了！这个故事说起来就女远爷节，这个飞镖是怎么来的 K 盯很久以前,有一场積惊江湖的大战，屮原大侠望昆与齋教策 一 高 手 黎 丿 I相约在华山之饰决斗.O扶斗的情况十分激烈，锻后黎川发出了自己的绝招划、黎飞標 11：打向了望昆.望昆用尽力量击出一剑.正好打在’小黎飞標"1,井在无坚不捲的飞譚上留下了一道剑隈不打薯与黎川因为这-战liSfM这就是“小黎飞镖"的来由了！在前面的讲次中我们已经学习了两个等高三角形之间的倍数关系，下面我们复习一下其中的基本结论．当两个三角形同高或等高的时候，它们面积的比等于对应底之比.如图所示，对于三角形 ABD 与三角形 BDC，它们有共同的高 BH，可知三角形 ABD 的面 积=AD三角形 BDC 的面积—DC*例题 1.如图，AE:EB=3:2,CD:DB=7:5,三角形 ABC 的面积是 60,求三角形 AED 的面积.分析」图中是否有等高的三角形？练习 1.如图，CE:AE=2:5,CD:DB=7:5 三角形 ABC 面积为 120,求三角形 AED 的面积.在前面的漫画中我们认识了“小黎飞镖”.把“飞镖”立起来（如图），标好字母，会发现两个三角形：三角形 ADE 与三角形 ABC.这两个三角形有一个公共的角 A,并且角 A的两边 AD、AE 分别在 AB、AC 上.对于符合这种情况的三角形 ADE 与三角形 ABC,我们称之为“共角三角形”.B练习2对于这两个“共角”的三角形，它们的面积之比等于对应两边长度之比的乘积，例如：在“小黎飞镖”中，有三角形 ADE 的面积=竺 X也.（同学们，可以想一想如何来证明这二角形 ABC 的面积 ABAC个结论.提示：连结四边形 BDEC 的一条对角线）例如：如果在“小黎飞镖”中，D 点是 AB 上靠近 B 的 3 等分点，E 点是 AC 上靠近 AAD2AE1的 3 等分点，那么代=了，—，那么三角形 ADE 的面积就是三角形 ABC 面积的AB3AC3212x—二.339有了这个结论，在解决一些问题时，就方便很多了．请看下面的问题．例题 2.如图，在三角形 ABC 中,AD 的长度是 BD 的 3 倍,AC 的长度是 EC 的 3 倍.三角形 AED 的面积是 10,那么三角形 ABC 的面积是多少？「分析」△ADE 占△ABC 的几分之几？应该怎么利用鸟头模型来计算?三角形 ABC 中，BD 的长度是 AB 的丄，4那么三角形 ABC 的面积是多少？例题 3.如图，已知长方形 ADEF 的面积是 16,BE=3BD，CE=CF.请问：三角形 BEC 的「分析」鸟头模型中有两个共角的三角形，可是在本...