椭圆,双曲线,抛物线知识点

感谢参与知识体系表和基础题整理的老师及这些老师所在教研组的辛勤工作！ 0 4 -0 5 年度参与工作了老师： 三中：艾 梅 铁三中：付春青 鲁迅中学：任成波 5 6 中：龚 萌 1 5 4 中：史环宇 2 1 4 中：王 丹 原子能院中学：刘峥嵘 7 中：计德贵 39 中：左福林 4 2 中：赵国文 3 1 中：史东辉 等。 0 4 -0 5 年度参与工作了老师：王丹、薛超、张蓉、张燕化、王屹威、朱雪晨、龚盟、李召江、贾雨桐 等教师。 一．椭圆 标准 方程 （焦点在x 轴） )0(12222babyax （焦点在y 轴） )0(12222babxay 定 义 第一定义：平面内与两个定点1F ，2F 的距离的和等于定长（定长大于两定点间的距离）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫焦点，两定点间距离焦距。aMFMFM221212FFa  第二定义：平面内一个动点到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是小于 1 的正常数时，这个动点的轨迹叫椭圆，定点是椭圆的焦点，定直线是椭圆的准线。 M 1F2Fx yM M1F 2F xyMM 1F2Fx yO M1F 2F xyO范 围 xa yb xb ya 顶点坐标 )0,( a (0 ,)b ),0(a (,0 )b 对 称 轴 x 轴，y 轴；长轴长为a2，短轴长为b2 对称中心 原点(0 ,0 )O 焦点坐标 1 ( ,0 )F c 2 (,0 )Fc 1 (0 , )Fc 2 (0 ,)Fc 焦点在长轴上， 22cab； 焦距：122F Fc 离 心 率 ace  (01e) ,abaace22222， e 越大椭圆越扁，e 越小椭圆越圆。 准线方程 cax2 cay2 准线垂直于长轴，且在椭圆外；两准线间的距离：ca 22 顶点到准线的距离 顶点1A （2A ）到准线1l （2l ）的距离为aca2 顶点1A （2A ）到准线2l （1l ）的距离为aca2 焦点到准线的距离 焦点1F （2F ）到准线1l （2l ）的距离为cca2 焦点1F （2F ）到准线2l （1l ）的距离为cca2 椭圆上到焦点的最大（小）距离 最大距离为：ac 最小距离为：ac 相关应用题：远日距离ac 近日距离ac 椭圆的参数方程 cossinxayb（ 为参数） cossinxbya（ 为参数） 椭圆上的点到给定直线的距离 利用参数方程简便：椭圆cossinxayb（ 为参数）上一点到直线0AxByC的距离为：22|cossin|AaBbCdAB 直线和椭圆的位置 椭圆12222byax与直线ykxb的位置...