概率论与数理统计期末试卷及答案(最新1)

概率论与数理统计期末试卷 一、填空（每小题2 分，共10 分） １．设是三个随机事件，则至少发生两个可表示为______________________。 ２. 掷一颗骰子，表示“出现奇数点”，表示“点数不大于3”，则 表示______________________。 ３．已知互斥的两个事件 满足，则___________。 ４．设 为两个随机事件，，，则___________。 ５．设是三个随机事件，，，、，则至少发生一个的概率为___________。 二、单项选择（每小题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号内。每小题2 分，共20 分） 1. 从装有2 只红球，2 只白球的袋中任取两球，记“取到2 只白球”，则（ ）。 (A) 取到2 只红球 (B) 取到1 只白球 (C) 没有取到白球 (D) 至少取到1 只红球 2．对掷一枚硬币的试验, “出现正面”称为（ ）。 (A) 随机事件 (B) 必然事件 (C) 不可能事件 (D) 样本空间 3. 设A、B 为随机事件，则（ ）。 (A) A (B) B (C) AB (D) φ 4. 设和是任意两个概率不为零的互斥事件，则下列结论中肯定正确的是（ ）。 (A) 与互斥 (B) 与不互斥 (C) (D) 5. 设 为两随机事件，且，则下列式子正确的是（ ）。 (A) (B) (C) (D) 6. 设相互独立，则（ ）。 (A) (B) (C) (D) 7.设是三个随机事件，且有，则（ ）。 (A) 0.1 (B) 0.6 (C) 0.8 (D) 0.7 8. 进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功 2 次之前已经失败 3 次的概率为（ ）。 (A) p2(1– p)3 (B) 4 p (1– p)3 (C) 5 p 2(1– p)3 (D) 4 p 2(1– p)3 9. 设A、B 为两随机事件，且 ，则下列式子正确的是（ ）。 (A) (B) (C) (D) 10. 设事件A 与B 同时发生时，事件C 一定发生，则（ ）。 (A) P(A B) = P (C) (B) P (A) + P (B) – P (C) ≤ 1 (C) P (A) + P (B) – P (C) ≥ 1 (D) P (A) + P (B) ≤ P (C) 三、计算与应用题（每小题 8 分，共 64 分） 1. 袋中装有 5 个白球，3 个黑球。从中一次任取两个。 求取到的两个球颜色不同的概率。 2. 10 把钥匙有 3 把能把门锁打开。今任取两把。 求能打开门的概率。 3. 一间宿舍住有 6 位同学， 求他们中有 4 个人的生日在同一个月份概率。 4. 50 个产品中有 46 个合格品与4 个次品，从中一次抽取 3 个， 求至少取到一个次品的概率。 ...