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概率论与数理统计自学指导书

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《概率论与数理统计》自学指导书 一、 课程名称:概率论与数理统计 二、 自学学时:120 三、 课件学时: 四、 教材名称:《概率论与数理统计》,袁荫棠编,中国人民大学出版社。 五、 参考资料: 六、 考核方式:章节同步习题(10%)+ 笔试(90%) 七、 课程简介 本课程主要讲解概率统计的基本概念、理论与方法。内容主要包括:随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、几种常见的分布、大数定律与中心极限定理、样本分布、参数估计、假设检验以及回归分析等。 八、 自学内容指导 第一章 随机事件及其概率 (一)本章内容概述 本章主要讲授随机试验、样本空间、古典概型、概率的定义和性质,加法及乘法公式、条件概率公式、全概率公式及贝叶斯公式,事件的独立性及独立试验概型等。 (二)自学课时安排 章 节 内 容 自学学时数 第一节 随机事件 4 第二节 概率 4 第三节 概率的加法法则 4 第四节 条件概率与乘法公式 6 第五节 独立试验概型 4 (三)知识点 1、随机事件 (1)随机试验 是指具有下列特点的试验: ● 在相同条件下可重复进行; ● 每次试验的结果不唯一,且试验前可确知所有可能结果; ● 每次试验前不可准确预知该次试验会出现哪一种结果。 (2)随机事件 在每次试验中,可能发生也可能不发生,而在大量试验中具有某种规律性的事件。 必然事件——每次试验中一定发生的事件,记 Ω。 不可能事件——每次试验中一定不发生的事件,记 Φ。 基本事件与样本空间。 (3)事件的关系和运算 ① 熟悉两个事件的和事件、积事件、差事件的含义及符号表示,并熟悉推广到多个事件的情形。 ② 此外,还有互斥事件、对立事件以及完备事件组的概念。 互斥事件:如果事件 A 与 B 不能同时发生,即 AB   ,称事件A 与 B互不相容(也称互斥)。 对立事件:事件“非 A”称为 A 的对立事件(或逆事件),记作 A 。 注意: ,,,AAAAAA AA   。 ③ 事件的运算规律:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律、对偶律,特别要注意对偶律: ; .ABABABAB 2、概率 注意:三种概率的定义(概率三种定义:统计定义、古典定义、公理化定义),但重点是概率的古典定义,它是我们计算事件概率的主要依据。 (1)概率的古典定义 若试验结果一共由 n 个基本事件1,,nEEL(即构成一个完备...

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