概率论与数理统计自学指导书

《概率论与数理统计》自学指导书 一、 课程名称：概率论与数理统计 二、 自学学时：120 三、 课件学时： 四、 教材名称：《概率论与数理统计》，袁荫棠编，中国人民大学出版社。 五、 参考资料： 六、 考核方式：章节同步习题（10%）+ 笔试（90%） 七、 课程简介 本课程主要讲解概率统计的基本概念、理论与方法。内容主要包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、几种常见的分布、大数定律与中心极限定理、样本分布、参数估计、假设检验以及回归分析等。 八、 自学内容指导 第一章 随机事件及其概率 （一）本章内容概述 本章主要讲授随机试验、样本空间、古典概型、概率的定义和性质，加法及乘法公式、条件概率公式、全概率公式及贝叶斯公式，事件的独立性及独立试验概型等。 （二）自学课时安排 章 节 内 容 自学学时数 第一节 随机事件 4 第二节 概率 4 第三节 概率的加法法则 4 第四节 条件概率与乘法公式 6 第五节 独立试验概型 4 （三）知识点 1、随机事件 （1）随机试验 是指具有下列特点的试验： ● 在相同条件下可重复进行； ● 每次试验的结果不唯一，且试验前可确知所有可能结果； ● 每次试验前不可准确预知该次试验会出现哪一种结果。 （2）随机事件 在每次试验中，可能发生也可能不发生，而在大量试验中具有某种规律性的事件。 必然事件——每次试验中一定发生的事件，记 Ω。 不可能事件——每次试验中一定不发生的事件，记 Φ。 基本事件与样本空间。 （3）事件的关系和运算 ① 熟悉两个事件的和事件、积事件、差事件的含义及符号表示，并熟悉推广到多个事件的情形。 ② 此外，还有互斥事件、对立事件以及完备事件组的概念。 互斥事件：如果事件 A 与 B 不能同时发生，即 AB   ，称事件A 与 B互不相容（也称互斥）。 对立事件：事件“非 A”称为 A 的对立事件（或逆事件），记作 A 。 注意： ,,,AAAAAA AA   。 ③ 事件的运算规律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律、对偶律，特别要注意对偶律： ; .ABABABAB 2、概率 注意：三种概率的定义（概率三种定义：统计定义、古典定义、公理化定义），但重点是概率的古典定义，它是我们计算事件概率的主要依据。 （1）概率的古典定义 若试验结果一共由 n 个基本事件1,,nEEL（即构成一个完备...