概率论与数理统计试题及答案

考试科目： 概率论与数理统计考试时间：1 2 0 分钟 试卷总分100 分 题号 一 二 三 四 总分 得分 1 2 3 4 5 6 一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共 5 小题，每小题3 分，总计1 5 分） 1．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现 1 点的概率为（ A ）。 (A)1/3 (B)2/3 (C)1/6 (D)3/6 2．设随机变量的概率密度101)(2xxKxxf，则 K=（ B ）。 (A)1/2 (B)1 (C)-1 (D)3/2 3．对于任意随机变量,，若)()()(EEE，则（ B ）。 (A) )()()(DDD （B）)()()(DDD (C) ,一定独立 （D）,不独立 5．设)4,5.1(~ N，且8944.0)25.1(，9599.0)75.1(，则 P{-2< <4}=（ A ）。 (A)0.8543 (B)0.1457 (C)0.3541 (D)0.2543 二、填空题（在每个小题填入一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共 5 小题，每小题3 分，总计1 5 分） 1．设 A、B 为互不相容的随机事件,6.0)(,3.0)(BPAP则)(BAP（ 0.9 ）。 2．设有 10 件产品，其中有 1 件次品，今从中任取出 1 件为次品的概率为（ 1/10 ）。 3．设随机变量 X 的概率密度其它,010,1)(xxf 则 2.0XP（ 8/10 ）。 4．设 D( )=9, D()=16, 5.0，则 D( )=（ 13 ）。 *5．设),(~y2N，则~yn（ N(0,1) ）。 三、计算题（本大题共 6 小题，每小题1 0 分，总计6 0 分） 1．某厂有三条流水线生产同一产品，每条流水线的产品分别占总量的 25％，35％，40％，又这三条流水线的次品率分别为 0.05，0.04，0.02。现从出厂的产品中任取一件，问恰好取到次品的概率是多少？ （1）全概率公式)4(0345.0)6(100210040100410035100510025)()()(31分分 iiiBAPBPAP 2．设连续型随机变量X 的密度为 .0,00,)(5xxAexfx (1)确定常数A (2)求}2.0{XP (3)求分布函数F(x). （2）①)3(1510)(005分AdxAedxdxxx 故 A=5 。 ②.3679.05)2.0(12.05edxePx （3 分） ③当 x<0 时,F(x)=0; （1 分） 当0x时，xxxxedxedxdxxxF500515)()(  （2 分） 故00,,01)(5xxexFx . （1 分） 3．设...