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概率论基础复习题及答案

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《概率论基础》本科 填空题(含答案) 1. 设随机变量ξ 的密度函数为p(x), 则 p(x) 0; dxxp)(= 1 ;Eξ= dxxxp)(。 考查第三章 2. 设A,B,C 为三个事件,则A,B,C 至少有一个发生可表示为: CBA;A,C 发生而B 不发生可表示 CBA ;A,B,C 恰有一个发生可表示为:CBACBACBA。 考查第一章 3. 设随机变量)1,0(~ N,其概率密度函数为)(0 x,分布函数为)(0 x,则)0(0等于21,)0(0等于 0.5 。 考查第三章 4. 设随机变量ξ具有分布P{ξ=k}= 51 ,k=1,2,3,4,5,则Eξ= 3 ,Dξ= 2 。 考查第五章 5. 已知随机变量X,Y 的相关系数为XYr,若 U=aX+b,V=cY+d, 其中 ac>0. 则U,V 的相关系数等于 XYr 。 考查第五章 6. 设),(~2NX,用车贝晓夫不等式估计:)|(|kXP211k 考查第五章 7. 设随机变量ξ 的概率函数为P{ξ=ix }=ip ,...,2,1i 则 ip  0 ;1iip = 1 ;Eξ=1iii px。 考查第一章 8. 设A,B,C 为三个事件,则A,B,C 都发生可表示为:ABC ;A 发生而B,C 不发生可表示为:CBA;A,B,C恰有一个发生可表示为:CBACBACBA。 考查第一章 9. )4,5(~ NX,)()(cXPcXP,则c 5 。 考查第三章 10. 设随机变量 在[1,6]上服从均匀分布,则方程012 xx有实根的概率为45 。 考查第三章 较难 11. 若随机变量X,Y 的相关系数为XYr,U=2X+1,V=5Y+10 则U,V 的相关系数=XYr。 考查第三章 12. 若  服从[,]2 2 的均匀分布, 2,则  的密度函数 ( )g y = 1( )2g yy。 考查第五章 13. 设4.0)(AP,7.0)( BAP,若A与B 互不相容,则)(BP 0.3 ;若A 与B 相互独立,则)(BP 0.5 。 考查第一章 14. 将数字1,2,3,4,5 写在5 张卡片上,任意取出三张排列成三位数,这个数是奇数的概率P(A)= 352413PPC 。 考查第一章 15. 若)8.0,10(~ B,E 8 ,D 1.6 ,最可能值0k 8 。 考查第二、五章 16. 设随机变量X 的概率密度为0( )00xxexf xx ,则(3)EX = 6 , 3()XE e= 116 考查第四、五章 17. 任取三线段分别长为x,y,z 且均小于等于 a,则x,y,z 可构成一三角形的概率12 考查第一章(较难) 18. 设随机变量X,Y 的相关系数为1,若Z=X-0.4,则Y 与...

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