概率论基础复习题及答案

《概率论基础》本科 填空题（含答案） 1． 设随机变量ξ 的密度函数为p(x), 则 p(x) 0; dxxp)(= 1 ；Eξ= dxxxp)(。 考查第三章 2． 设A,B,C 为三个事件，则A,B,C 至少有一个发生可表示为： CBA；A,C 发生而B 不发生可表示 CBA ；A,B,C 恰有一个发生可表示为：CBACBACBA。 考查第一章 3． 设随机变量)1,0(~ N，其概率密度函数为)(0 x，分布函数为)(0 x，则)0(0等于21，)0(0等于 0.5 。 考查第三章 4． 设随机变量ξ具有分布P{ξ=k}= 51 ，k=1,2,3,4,5，则Eξ= 3 ，Dξ= 2 。 考查第五章 5． 已知随机变量X，Y 的相关系数为XYr,若 U=aX+b,V=cY+d, 其中 ac>0. 则U，V 的相关系数等于 XYr 。 考查第五章 6． 设),(~2NX，用车贝晓夫不等式估计：)|(|kXP211k 考查第五章 7． 设随机变量ξ 的概率函数为P{ξ=ix }=ip ,...,2,1i 则 ip  0 ；1iip = 1 ；Eξ=1iii px。 考查第一章 8． 设A,B,C 为三个事件，则A,B,C 都发生可表示为：ABC ；A 发生而B,C 不发生可表示为：CBA；A,B,C恰有一个发生可表示为：CBACBACBA。 考查第一章 9． )4,5(~ NX，)()(cXPcXP，则c 5 。 考查第三章 10． 设随机变量 在[1，6]上服从均匀分布，则方程012 xx有实根的概率为45 。 考查第三章 较难 11． 若随机变量X，Y 的相关系数为XYr,U=2X+1,V=5Y+10 则U，V 的相关系数=XYr。 考查第三章 12． 若  服从[,]2 2 的均匀分布， 2，则  的密度函数 ( )g y ＝ 1( )2g yy。 考查第五章 13． 设4.0)(AP，7.0)( BAP，若A与B 互不相容，则)(BP 0.3 ；若A 与B 相互独立，则)(BP 0.5 。 考查第一章 14． 将数字1，2，3，4，5 写在5 张卡片上，任意取出三张排列成三位数，这个数是奇数的概率P（A）= 352413PPC 。 考查第一章 15． 若)8.0,10(~ B，E 8 ，D 1.6 ，最可能值0k 8 。 考查第二、五章 16． 设随机变量X 的概率密度为0( )00xxexf xx ，则(3)EX = 6 , 3()XE e= 116 考查第四、五章 17． 任取三线段分别长为x,y,z 且均小于等于 a，则x,y,z 可构成一三角形的概率12 考查第一章（较难） 18． 设随机变量X，Y 的相关系数为1，若Z=X-0.4,则Y 与...