《概率论》计算与证明题 32 第一章 事件与概率 1 、若 A，B，C 是随机事件，说明下列关系式的概率意义：(1)AABC ；(2)ACBA；(3)CAB ；(4)BCA . 2、试把nAAA21表示成 n个两两互不相容事件的和． 3 、若 A，B，C，D 是四个事件，试用这四个事件表示下列各事件：（1）这四个事件至少发生一个；（2）这四个事件恰好发生两个；（3）A，B 都发生而 C，D 都不发生；（4）这四个事件都不发生；（5）这四个事件中至多发生一个。 4 、证明下列等式：（1）1321232nnnnnnnnCCCC； （2）0)1(321321nnnnnnnCCCC； （3）rakrabakbrkaCCC0. 5 、袋中有白球 5 只，黑球 6 只，陆续取出三球，求顺序为黑白黑的概率。 6 、一部五本头的文集，按任意次序放书架上去，试求下列概率：（1）第一卷出现在旁边；（2）第一卷及第五卷出现在旁边；（3）第一卷或第五卷出现在旁边；（4）第一卷及第五卷都不出现在旁边；（5）第三卷正好在正中。 7 、把戏，2，3，4，5 诸数各写在一小纸片上，任取其三而排成自左向右的次序，求所得数是偶数的概率。 8 、在一个装有 n 只白球，n 只黑球，n 只红球的袋中，任取 m 只球，求其中白、黑、红球分别有)(,,321321mmmmmmm只的概率。 9 、甲袋中有 3 只白球，7 办红球，15 只黑球，乙袋中有 10 只白球，6 只红球，9 只黑球。现从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率。 1 0 、由盛有号码,2,1，N 的球的箱子中有放回地摸了 n 次球，依次记下其号码，试求这些号码按严格上升次序排列的概率。 1 1 、任意从数列,2,1，N 中不放回地取出 n 个数并按大小排列成：nmxxxx21，试求Mxm 的概率，这里NM 1。 1 2 、从 6 只不同的手套中任取 4 只，问其中恰有一双配对的概率是多少？ 1 3 、从 n 双不同的鞋子中任取 2r(2r
