、 [正五边形的画法] 圆内接正五边形的画法如下: 1、任作一圆O 2、任作圆O 中互相垂直的两直径AB、CD 3、作OD 的垂直平分线交OD 于E 4、以E 为圆心，EA 长为半径作弧，交CD 于F 5、在圆O 上顺序作弦AG=GH=HM=MN=NA=AF 则得正五边形AGHMN 已知边长作正五边形的近似画法如下: ①作线段 AB 等于定长l,并分别以A,B 为圆心,已知长l 为半径画弧与 AB 的中垂线交于K
②以K 为圆心，取 AB 的2/3 长度为半径向外侧取 C 点，使 CK=2/3AB ③以 C 为圆心,已知边长 AB 为半径画弧,分别与前两弧相交于M,N
④顺次连接A,B,N,C,M 各点即近似作得所要求的正五边形
正多边形的尺规作图是大家感兴趣的
正三边形很好做;正四边形稍难一点;正六边形也很好做;正五边形就更难一点，但人们也找到了正五边形的直规作图方法
确实，有的困难一些，有的容易一些
正七边形的尺规作图是容易一些，还是困难一些呢
人们很久很久未找到作正七边形的办法，这一事实本身就说明作正七边形不容易;一直未找到这种作法，也使人怀疑：究竟用尺规能否作出正七边形来
数学不容许有这样的判断：至今一直没有人找到正七边形的尺规作图方法来，所以断言它是不能用尺规作出的
人们迅速地解决了正三、四、五、六边形的尺规作图问题，却在正七边形面前止步了：究竟能作不能作，得不出结论来
这个悬案一直悬而未决两千余年
17 世 纪 的费 马 ，就是我 们在前面已两次提 到了的那 个法国 业 余数学家，他 研 究了形如 Fi (i 为 右 下 角 标 )=22i(底 数 2 指 数 2 的 i 次 幂 )+1 的 数
费 马 的 一 个 著 名 猜 想 是 ， 当 n≥3 时 ， 不 定 方 程 xn+yn=zn 没 有 正 整 数 解
现 在 他 又 猜 测Fi
