栏目索引第 30 讲 图形的平移与旋转栏目索引夯基础 · 学易考点一 平移变换夯基础 · 学易1. 概念 : 在平面内 , 将一个图形沿着某个方向移动一定的距离 , 这样的图形运动叫做①平移 .2. 性质(1)② 平移前后图形全等 ;(2)③ 对应点连线平行或在同一直线上且相等 .栏目索引夯基础 · 学易3. 平移的作图步骤和方法(1) 分清题目要求 , 确定④平移的方向和⑤平移的距离 ;(2) 分析所作的图形 , 找出构成图形的⑥关键点 ;(3) 沿一定的方向 , 按一定的距离平移⑦各个关键点 ;(4) 连接所作的⑧各个关键点 , 并标上⑨相应的字母 ;(5)⑩ 写出结论 .学法提点1. 注意平移性质的合理运用 ;2. 平移常见的题目主要在计算、画图、证明中 , 注意积累解题经验 .栏目索引夯基础 · 学易1.(2018· 株洲 ) 如图 ,O 为坐标原点 ,△OAB 是等腰直角三角形 ,∠OAB=90°, 点B的坐标为 (0,2 ), 将该三角形沿 x 轴向右平移得到 Rt△O'A'B', 此时点 B' 的坐标为 (2 ,2 ), 则线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为 4.222栏目索引夯基础 · 学易考点二 旋转变换1. 概念 : 在平面内 , 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度 , 这样的图形运动叫做 旋转 .说明 :(1) 图形的旋转是由 旋转中心和 旋转的角度所决定的 ;(2) 旋转过程中 旋转中心始终保持不动 ;(3) 旋转过程中 旋转的方向是相同的 ;(4) 旋转过程静止时 , 图形上每一个点的 旋转角度是一样的 ;(5) 旋转不改变图形的 大小和 形状 .栏目索引夯基础 · 学易2. 性质(1) 对应点到旋转中心的距离相等 ;(2) 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 ;(3) 旋转前、后的图形全等 .3. 旋转作图的步骤和方法(1) 确定 旋转中心及 旋转方向、 旋转角 ;(2) 找出图形的 关键点 ;(3) 将图形的 关键点和 旋转中心连接起来 , 然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数 , 得到这些关键点的对应点 ;栏目索引夯基础 · 学易(4) 按原图形顺次连接这些对应点 , 所得到的图形就是 旋转后的图形 .说明 : 在旋转作图时 , 一对对应点与 旋转中心的夹角即为旋转角 .学法提点 (1) 旋转的基本概念要记清 , 旋转角是指对应点与旋转中心的连线的夹角 , 而不是对应线段的夹角 ; (2) 注意旋转的题目与其他知识的综合应用 , 注意书写规范 , 一步一步推理、计算 .栏目索引夯基...
