正弦函数、余弦函数、及函数y=Asin(ω x+)的图象和性质 [本周教学重点] 会用“五点作图法”画出正弦函数、余弦函数及y=Asin(ωx+)的图象；掌握正弦函数、余弦函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间、最小正周期；清楚y=sinx 与y=Asin(ωx+)图象间的变换过程，了解振幅、频率、相位、初相的定义. [本周教学难点] 准确理解周期函数的定义，灵活应用正弦函数、余弦函数的性质，求解以三角式确定的函数的性质. [内容] 一、三角函数的图象和性质 sinx= cosx= tanx= cotx= 定义域 x∈R x∈R {x|x≠kπ+,k∈Z} {x|x≠kπ,k∈Z} 值域 [-1，1] [-1，1] (-∞ ，+∞ ) (-∞ ，+∞ ) 图象 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数 单调性 单调增区间[2kπ-,2kπ+]k∈Z 单调增区间 [2kπ-π,2kπ]k∈Z 单调减区间 [2kπ,2kπ+π]k∈Z 单调增区间 (kπ-,kπ+), k∈Z 单调减区间 (kπ,kπ+π)k∈Z 单调减区间[2kπ+,2kπ+]k∈Z 周期性 T=2π T=2π T=π T=π 对称性 对称中心: (kπ,0) k∈Z 对称轴: x=kπ+,k∈Z 对称中心: (kπ+,0)k∈Z 对称轴:x=kπ, k∈Z 对称中心:(,0) 对称中心: (,0) 最值 x=2kπ+时，y 取最大值 1； x=2kπ+π 时，y 取最小值-1； k∈Z x=2kπ 时，y 取最大值 1； x=2kπ+π 时，y 取最小值-1； k∈Z 无 无 二、函数 y=Asin(ω x+ )的图象和性质(A>0, ω >0) 1．图象 函数 y=Asin(ωx+)(A>0, ω>0)x∈R 的图象可由 y=sinx 图象按下列顺序变换得到: ①相位变换:把 y=sinx 图象上所有点向左(>0)或向右(<0)平行移动| |个单位． ②周期变换:把所有各点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变） ③振幅变换:把所有各点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0
