正弦定理和余弦定理习题及答案

正弦定理和余弦定理 测试题 一、选择题： 1．在△ABC 中，a＝15，b＝10，A＝60°，则 cosB＝( ) A．－2 23 B.2 23 C．－ 63 D. 63 2．在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c.若 a2－b2＝3bc，sinC＝2 3sinB，则 A＝( ) A．30° B．60° C．120° D．150° 3．E，F 是等腰直角△ABC 斜边 AB 上的三等分点，则 tan∠ECF＝( ) A.1627 B.23 C. 33 D.34 4．△ABC 中，若 lga－lgc＝lgsinB＝－lg 2且 B∈0，π2 ，则△ABC的形状是( ) A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 5．△ABC 中，a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边，如果 a、b、c成等差数列，∠B＝30°，△ABC 的面积为 0.5，那么 b 为( ) A．1＋ 3 B．3＋ 3 C.3＋ 33 D．2＋ 3 6．已知锐角A 是△ABC 的一个内角，a、b、c 是三角形中各内角的对应边，若sin2A－cos2A＝12，则( ) A．b＋c＝2a B．b＋c<2ª C．b＋c≤2a D．b＋c≥2a 7、若ABC的内角A满足2sin 23A ，则sincosAA A. 153 B．153 C．53 D．53 8、如果111A B C的三个内角的余弦值分别等于222A B C的三个内角的正弦值，则 A．111A B C和222A B C都是锐角三角形 B．111A B C和222A B C都是钝角三角形 C．111A B C是钝角三角形，222A B C是锐角三角形 D．111A B C是锐角三角形，222A B C是钝角三角形 9 、ABC 的三内角, ,A B C 所 对边的长 分 别 为, ,a b c 设 向 量(, )pac b,(,)qba ca,若//pq ,则角C 的大小为 (A)6 (B)3 (C) 2 (D) 23 10、已知等腰ABC△的腰为底的2 倍，则顶角A的正切值是（ ） Ａ．32 Ｂ．3 Ｃ．158 Ｄ．157 11、ABC的内角A、B、C 的对边分别为a、b、c，若a、b、c 成等比数列，且2ca，则cosB  A ．14 B ．34 C ．24 D．23 12、在△ABC 中，角A、B、C 的对边分别为a、b、c,A=3 ,a= 3 ,b=1，则c= (A) 1 （B）2 （C）3 —1 （D）3 二、填空题： 13 、在ABC中，若sin:sin:sin5:7:8ABC ，则B的大小是___________. 14、在 ABC 中，已知433a，b＝4，A＝30°，则sinB＝ . 15、在△ABC 中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝ 16、已知△ABC 的三个内角A、B、C 成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC 上的中线...