武汉纺织大学大学物理机械振动

第十二章 机械振动 一、选择题 （在下列各题中，均给出了 4 个~ 5 个答案，其中有的只有 1 个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内） 1. 在关于简谐运动的下列说法中，正确的是：（ ） A．质点受到回复力（恒指向平衡位置的力）的作用，则该质点一定作简谐运动； B．一小球在半径很大的光滑凹球面上来回滑动，如果它滑过的弧线相对凹球面的半径很短，则小球作简谐运动； C．物体在某一位置附近来回往复的运动是简谐运动； D．若一物理量 Q 随时间的变化满足微分方程0dd222QtQ，则此物理量 Q 作简谐运动（是由振动系统本身的性质决定的常量）； E. 篮球运动员运球过程中，篮球作简谐运动。 解：选（B、D）。 因为一质点作简谐运动必须受到－个恒指向平衡位置，且与位移成正比的弹性力（或准弹性力）的作用。 根据牛顿第二定律，小球在运动时受到s inτmgF回复力的作用，依题意，Rytansin（式中 R 为凹球面半径），即回复力为yRmgFτ，满足简谐运动动力学判据。 简谐运动不仅是来回往复运动，而且应满足位移随时间是按正弦（或余弦）规律变化的。 简谐运动的运动学特征是0dd222yty，所以，物理量Q的微分方程0dd222QtQ满足简谐运动运动学判据。 篮球运动员运球过程中，篮球除在拍打和地面反弹有瞬间碰撞力外，只受到始终向下的重力作用，不满足简谐运动动力学判据。 2. 一个沿 y 轴作简谐运动的弹簧振子，振幅为 A，周期为 T，其运动方程用余弦函数表示。下面左侧是振子的初始状态，右侧列出了一些初相位值，试用连线的方法确定它们的对应关系： kmm0y 图12-2 A．过2Ay处向y轴正方向运动 A/. 初相位为π43 B．过2Ay处向y轴正方向运动 B/. 初相位为π C．过平衡位置处向y轴正方向运动 C/. 初相位为π31 D．过 Ay0 D/. 初相位为π21 解：由题意可画出各种条件下的旋转矢量。 3. 如图12-2 所示的弹簧振子，当振动到最大位移处恰有一质量为m0 的烂泥小球从正上方落到质量为m 的物块上，并与物块粘在一起运动。则下述结论中正确的是：（ ） A．振幅变小，周期变小； B．振幅变小，周期不变； C．振幅不变，周期变大； D．振幅不变，周期变小； 解：选（C）。当振子正好在最大位移处时，烂泥小球落在物块 上，根据动量守恒定律，在y方向有 0)(0vvmmm 所以，小球不会影...