因式分解 课时目标 1 . 正确理解因式分解的意义,了解因式分解与整式乘法的区别. 2 . 理解多项式的公因式的概念,掌握用提取公因式法分解因式. 3 . 理解整式乘法公式在因式分解中的作用. 4 . 掌握运用公式法分解因式. 知识精要 1 . 因式分解的意义: 把一个多项式化为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 2 . 多项式的公因式 (1 ) 意义:一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的_ _ _ _ _ _ _ . (2 ) 找公因式的方法 公因式的系数应取各项系数的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ,字母取各项中都含有的相同的字母,而且各个相同字母的指数取次数_ _ _ _ _ _ _ . 3 . 提取公因式法 如果一个多项式的各项有公因式,可以把公因式提到括号外面,将公因式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 4 . 公式法 (1 ) 意义 逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做_ _ _ _ _ _ _ . (2 ) 因式分解公式 平方差公式:22_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ab 完全平方公式:222baba_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 222baba_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 33_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ab,33_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ab. 5 . 十字相乘法 一般地,))(()(2qxpxpqxqpx 十字相乘法的关键:把常数项分解成两个数的乘积,并且满足这两个数相加等于一次项系数;(口诀:首尾分解,交叉相乘,求和凑中) 6 . 分组分解法 利用分组来分解因式的方法叫做_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 7 . 因式分解的一般步骤 (1 )如果多项式的各项有公因式,那么先提取公因式 (2 )如果多项式的各项无公因式,那么可以尝试运用公式法或十字相乘法来分 解.一般地,若是二项式,则考虑平方差公式;若是三项式,则考虑用完全 平方公式或十字相乘法. (3 )如果上述方法不能分解,那么应考虑分组分解法. (4 )分解因式,必须进行到每一个因式都不能分解为止. 热身练习 1 .从下列从左到右的变形,哪些是因式分解?哪些不是? (1 ) ()a mnaman ; (2 )2221(2 )(1 )(1 )aabba abbb ; (3 )211()xx xx ...