因式分解 课时目标 1 . 正确理解因式分解的意义，了解因式分解与整式乘法的区别. 2 . 理解多项式的公因式的概念，掌握用提取公因式法分解因式. 3 . 理解整式乘法公式在因式分解中的作用. 4 . 掌握运用公式法分解因式. 知识精要 1 . 因式分解的意义： 把一个多项式化为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式. 2 . 多项式的公因式 （1 ） 意义：一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的_ _ _ _ _ _ _ . （2 ） 找公因式的方法 公因式的系数应取各项系数的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，字母取各项中都含有的相同的字母，而且各个相同字母的指数取次数_ _ _ _ _ _ _ . 3 . 提取公因式法 如果一个多项式的各项有公因式，可以把公因式提到括号外面，将公因式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 4 . 公式法 （1 ） 意义 逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做_ _ _ _ _ _ _ . （2 ） 因式分解公式 平方差公式：22_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ab 完全平方公式：222baba_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 222baba_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 33_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ab，33_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ab. 5 . 十字相乘法 一般地，))(()(2qxpxpqxqpx 十字相乘法的关键：把常数项分解成两个数的乘积，并且满足这两个数相加等于一次项系数；（口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中） 6 . 分组分解法 利用分组来分解因式的方法叫做_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 7 . 因式分解的一般步骤 （1 ）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式 （2 ）如果多项式的各项无公因式，那么可以尝试运用公式法或十字相乘法来分 解.一般地，若是二项式，则考虑平方差公式；若是三项式，则考虑用完全 平方公式或十字相乘法. （3 ）如果上述方法不能分解，那么应考虑分组分解法. （4 ）分解因式，必须进行到每一个因式都不能分解为止. 热身练习 1 .从下列从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？ （1 ） ()a mnaman ； （2 ）2221(2 )(1 )(1 )aabba abbb ； （3 ）211()xx xx ...
