课时提高练(二十) 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的应用一、选择题1．把函数 y＝sin 图象上各点的横坐标缩短到本来的(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为( )A．x＝－ B．x＝－C．x＝ D．x＝【解析】 将 y＝sin 图象上各点横坐标缩短到本来的，得到 y＝sin 的图象，再向右平移个单位，得到 y＝sin 的图象，故 x＝－是它的一条对称轴．【答案】 A2．(·浙江高考)为了得到函数 y＝sin 3x＋cos 3x 的图象，可以将函数 y＝cos 3x 的图象( )A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位【解析】 由于 y＝sin 3x＋cos 3x＝sin＝sin，又 y＝cos 3x＝sin＝sin，因此应由 y＝cos 3x 的图象向右平移个单位得到．【答案】 C3．假如若干个函数的图象通过平移后可以重叠，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：① f(x)＝sin xcos x；② f(x)＝sin 2x＋1；③ f(x)＝2sin；④ f(x)＝sin x＋cos x．其中为“同簇函数”的是( )A．①② B．①④ C．②③ D．③④【解析】 由题意知只有振幅和周期都相似的函数才是“同簇函数”，故③④是“同簇函数”．【答案】 D4．(·安徽高考)若将函数 f(x)＝sin 2x＋cos 2x 的图象向右平移 φ个单位，所得图象有关 y 轴对称，则 φ 的最小正值是( )A
【解析】 f(x)＝sin 2x＋cos 2x＝sin，将其图象向右平移 φ 个单位得到g(x)＝sin＝sin 的图象． g(x)＝sin 的图象有关 y 轴对称，即函数 g(x)为偶函数，∴－2φ＝kπ＋，k∈Z，即 φ＝－－，k∈Z，因此当 k＝－1 时，φ 有最小正值
