椭圆知识点知识点一：椭圆的定义平面内一种动点到两个定点、的距离之和等于常数 ,这个动点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距. 注意：若，则动点的轨迹为线段； 若，则动点的轨迹无图形.知识点二：椭圆的简单几何性质 椭圆：与 的简单几何性质原则方程 图形性质焦点，，焦距 范围，，对称性有关轴、轴和原点对称顶点，，轴长长轴长=，短轴长= 离心率；；；(p 是椭圆上一点)1 ． 椭 圆 原 则 方 程 中 的 三 个 量的 几 何 意 义 (3)找关系，根据已知条件，建立有关 a，b，c 或 m，n 的方程组．(4)解方程组，代入所设方程即为所求． 6.点与椭圆的位置关系:<1,点在椭圆内，=1，点在椭圆上，>1, 点在椭圆外。7.直线与椭圆的位置关系设直线方程 y＝kx＋m，若直线与椭圆方程联立，消去 y 得有关 x 的一元二次方程：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．(1)Δ＞0，直线与椭圆有两个公共点；(2)Δ＝0，直线与椭圆有一种公共点；(3)Δ＜0，直线与椭圆无公共点． 8.弦长公式：若直线与圆锥曲线相交与、两点，则弦长 9.点差法：就是在求解圆锥曲线题目中，交代直线与圆锥曲线相交所截的线段中点坐标的时候，运用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，并作差。求出直线的斜率，然后运用中点求出直线方程。环节:① 设直线和圆锥曲线交点为 ， ，其中点坐标为 ，则得到关系式 ， ．.② 把 ， 分别代入圆锥曲线的解析式，并作差，运用平方差公式对成果进行因式分解．其成果为③ 运用 求出直线斜率,代入点斜式得直线方程为 .
