第二轮复习一 化归思想Ⅰ、专题精讲： 数学思想是数学内容的深入提炼和概括，是对数学内容的种本质认识，数学措施是实行有关数学思想的一种方式、途径、手段，数学思想措施是数学发现、发明的关键和动力．抓住数学思想措施，善于迅速调用数学思想措施，更是提高解题能力主线之所在．因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和措施，培养用数学思想措施处理问题的意识． 初中数学的重要数学思想是化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等．本专题专门复习化归思想．所谓化归思想就是化未知为已知、化繁为简、化难为易．如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转化为三角形问题等．实现这种转化的措施有：待定系数法、配措施、整体代人法以及化动为静、由抽象到详细等．Ⅱ、经典例题剖析【例 1】如图 3－1－1，反比例函数 y=－与一次函数 y=－x+2 的图象交于 A、B 两点． （1）求 A、B 两点的坐标； （2）求△AOB 的面积． 点拨：两个函数的图象相交，阐明交点处的横坐标和纵坐标，既适合于第一种函数，又 适合于第二个函数，因此根据题意可以将函数问题转化为方程组的问题，从而求出交点 坐标．【例 2】解方程： 点拨：很显然，此为解有关 x－1 的一元二次方程．假如把方程展开化简后再求解会非常麻烦，因此可根据方程的特点，含未·知项的都是具有（x—1）因此可将设为 y，这样原方程就可以运用换元法转化为具有 y 的一元二次方程，问题就简单化了．【 例 3 】 如 图 3 － 1 － 2 ， 梯 形 ABCD 中 ， AD∥BC ， AB=CD ， 对 角 线 AC 、 BD 相 交 于 O 点 ， 且AC⊥BD，AD=3,BC=5，求 AC 的长． 点拨：此题是根据梯形对角线互相垂直的特点通过平移对角线将等腰梯形转化为直角三角形和平行四边形，使问题得以处理．【例 4】已知△ABC 的三边为 a，b，c，且，试判断△ABC 的形状． 点拨：此题将几何问题转化为代数问题，运用凑完全平方式处理问题．【例 5】△ABC 中，BC＝，AC＝，AB＝c．若，如图 l，根据勾股定理，则。若△ABC 不是直角三角形，如图 2 和图 3，请你类比勾股定理，试猜想与 c2的关系，并证明你的结论．点拨：勾股定理是我们非常熟悉的几何知识，对于直角三角形三边具有：的关系，那么锐角三角形、钝角三角形的三边又是怎样的关系呢？我们可以通过作高这条辅助线，将一般三角形转化为直角三角形...
