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2025年八年级数学上学期知识点提优检测

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分式的乘除【自主领悟】1.计算:= .2.计算:= .3.下列分式中,是最简分式的是 ( ) A. B. C. D.4.下列各式中,计算成果是分式的是 ( )A. B. C. D. 5.计算:(1); (2); (3); (4).6.计算:(1); (2).【自主探究】问题 1 计算:(1); (2).名师指导(1)这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算.值得注意的是运算成果应约分到不好约分为止,同步还应注意在计算时跟整式运算同样,先确定符号,再进行有关计算,求出成果.(2)这道例题中分式的分子、分母是多项式,应先把分子、分母中的多项式分解因式,再进行约分.解题示范解:(1);( 2 ).归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解,分式的乘法运算就是根据分式乘法法则,将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算,值得注意的地方有三点:一是要确定好运算成果的符号;二是计算成果中分子和分母能约分则要约分;三是有时计算成果的分母不一定是单一的多项式,而是多种多项式相乘,这时也不必把它们展开.问题 2 计算:(1); (2).名师指导分式除法运算,根据分式除法法则,将分式除法变为分式乘法运算,注意点同分式乘法.解题示范解:(1);(2).问 题 3 已 知 :,, 求 代 数 式的值.名师指导完毕此类求值题时,假如把已知条件直接代入,计算将会较为繁杂,容易导致错误产生.处理这种问题,一般应先将代数式进行化简运算,然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算,这样的处理方式可以使运算量少诸多.解题示范解:化简代数式得,.把,代入,因此原式.归纳提炼许多化简求值题,有的在题目中会明确规定先化简,再求值,这时必须按规定的环节进行解题.但有的在题目中未必会给出明确的规定或指示,与整式中的求代数式值的问题同样,分式中的求值题一般也是先化简,然后再代入已知条件,这样可以简化运算过程.【自主检测】1.计算:·=___ _____.2.计算:____ ____.3.计算:=____ ____.4.计算:=____ ____.5 . 若 m 等 于 它 的 倒 数 , 则 分 式的 值 为 ( )A.-1 B.3 C.-1 或 3 D. 6.计算的成果是 ( )A. B. C. D.7.计算的成果是 ( ) A.3a2-1 B.3a2-3 C. 3a2+6a+3 D.a2+2a+18 . 已 知 x 等 于 它 的 倒 数 , 则÷的 值 是 ( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.09.计算÷.10.观测下列各式: (1...

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